【文档说明】《三角形全等的判定定理2-八年级上册数学沪科版.doc，共(6)页，195.000 KB，由小喜鸽上传

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§14.2.2三角形全等判定（ASA）一、教学内容本节课主要内容是沪科版八年级上探索三角形全等的判定“ASA”公理及其运用。二、教材地位分析三角形全等的判定是初中数学的一个重要内容。本课是学生已学了SAS的基础上进行的。学生已经有了一定的理论基础和认知模式。通过本课，一方面引导学生从动手

操作出发探索出角边角公理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角公理”解决实际问题。另外，判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法，为今后研

究几何问题建立了一定的模式。三、设计思想本节课通过创设一个学生熟悉的问题情境，让学生感受数学源于生活，用于生活。通过画图，验证自己的猜想，合作交流得到“角边角”定理。在教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知

识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现结论，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知

识的获取，指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。四、教学目标1．知识与技能理解“角边角”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展数学思维

，感悟全等三角形的应用价值．五、教学重点、难点、关键1．重点：应用“角边角”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．六、教学准备PPT、直尺、圆规．七、教学方法采用“问题教学法”，在问题情境中，激发学生的求知欲．八、教学过程

（一）、创设情境如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块，•她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？学生活动：思考、谈论【设计意图】：以实际问题自然地创设了情境，既让学生感受到数学来源于生活，又让全体学生参

与到学习中来，不仅提高了学生的动手能力而且激发了学生学习兴趣和探索热情。（二）、探究新知活动一：猜想、测量、验证观察图中的三角形：1、先观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形?2、哪些条件决定了△ABC≌△FDE?3、△ABC与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等

？学生活动：学生观察、思考并回答【设计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励，可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激

发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探CAB60040060°340°DFE340°60°PRQ索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围。活动二：做一做画一个△ABC，使AB=5cm，∠A=450，∠B=600，把画出的△ABC剪下，比较剪下的三角形，它们全等吗？学生动手操

作，感知问题的规律，画图步骤如下：1.画AB=5cm；2.在AB的同旁画∠BAP=450∠ABQ=600，AP，BQ交于点C。3.连接AC,BC。△ABC就是所画的三角形。学生活动：动手画一画和同桌比较并归纳总结归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“A

SA”）．【设计意图】：通过学生动手实践，让其通过直观感知，使知识更加形象，易于理解。让学生在合作学习中主动探究三角形全等的条件，培养学生动手能力、分析和探究问题的能力、归纳知识的能力、语言组织和表达能力。（三）例题讲解例1：已知：如图，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E求证

：△ABC≌△DEF在△ABC和△DEF∵∴△ABC≌△DEF（）CBFEDA学生活动：思考并填空，熟悉几何语言的书写【设计意图】让学生体会数学语言的简洁性，同时也为下面新知应用的过程书写打基础。例2：已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBP=∠CBP求证：DB=CB学

生活动：读题，在图形上标注已知条件，独立思考，明确目标，找到图形中隐含的条件，试着书写过程。【设计意图】在证明三角形全等时，要善于把已知的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件，证明三角形全等是证明线段相等和角相等的常用方法。（四）学生练习1.已知，

如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE。使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理。学生活动：先独立思考，然后小组讨论，展示【设计意图】通过贴近生活的实际问题

，让学生体会到数学源于生活，并可以用于解决生活中的实际问题，让学生体会到数学的实用性，激发学习积极性，提高解决问题的能力。2.已知:如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD,AE⊥AD于A，BF⊥AD

于B，CE∥DF.求证：AE=BF.学生活动：审题，在图中标注已知条件，思考、讨论并书写过程【设计意图】练习的安排是根据从易到难，从简单到复杂的循序渐进的原则，使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用，从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力。（五）、课堂小结到目前为止，我

们学习了哪些三角形全等的判定方法？学生活动：学生总结，互相补充【设计意图】引导学生进行总结和归纳，从而培养学生的分析能力、概括能力。（六）、作业1．课本P102-103练习2、32、（补充作业）：如下图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，

C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。学生活动：学生积极思考，独立完成【设计意图】本题比较灵活，进一步巩固所学知识，提高学生分析问题、解决

问题以及语言表达能力。教学设计说明全等三角形的判定（ASA）需要一课时的学习时间，本课需要经历探索三角形全等条件的过程，在探索新知的开始阶段，让每个学生都经历动手实践、猜想、讨论、动手画三角形的过程，既提高了学生的动手实践能力和合作互助意识，又为学生今后研究这类问题提供了方法和思路，

培养了学生数形结合的思想；在将定理转化为数学语言的时候，设计相对开放的空间，帮助学生更好的理解角边角的条件；在例题设计中，逐层深入，拓展学生思维，培养识图能力，激发学习热情。本节课注重学生主体地位的体现，注重学生动手能力的提高和学生

学习兴趣的激发；与此同时通过设计一个个递进的问题，引导学生不断思考、探索，体现了教师的主导作用。本节课注重培养学生观察、发现和提出问题及归纳总结能力的培养。通过观察图形，自己发现并解决问题，不仅有助于学生对知识掌握，而且能够使学生体会研究数学

问题的一般规律和方法，提升学生的思维能力。本节课更加注重研究问题方法和数学思想的渗透，经历全等三角形的判定从猜想——验证——应用的过程，教学生学会合情推理；教育学生要善于发现解决一类问题的数学实质，善于发现事物的本质。教学反思：在课堂上，鼓励学生经历观察、

操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律

、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。