【文档说明】2023年中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》课后练习（含答案）.doc，共(10)页，217.270 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》课后练习一、选择题1.已知⊙P的半径为5，点P坐标为(2，1)，点Q坐标为(0，6)，则点Q与⊙P位置关系是()A.点Q在⊙P外B.点Q在⊙P上C.点Q在⊙P

内D.不能确定2.若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.已知⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为6.5cm，则直线l与

⊙O的交点个数为()A.0B.1C.2D.无法确定4.如图，⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8cm，若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是()A.1cmB.2cmC.8cmD.2cm或8cm5.

如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠BAC＝25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为()A.25°B.30°C.35°D.40°6.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D

两点，则△PCD的周长是()A.8B.18C.16D.147.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝13，则AE＝()A.3B.32C.43D.238.如图，已知点A(﹣8，0)、B(2，0

)，点C在直线y＝﹣0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上.若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是________.10.如图，在△ABC中，BC＝3c

m，∠BAC＝60°，△ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖.11.如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径为________.12.如图，PA、PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上的一点，且∠ACB＝6

5°，则∠P＝.13.如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为.14.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的

任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回答下列问题：(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm；(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是___

___cm.三、解答题15.已知AB是⊙O的直径，AB＝2，点C，点D在⊙O上，CD＝1，直线AD，BC交于点E.(1)如图1，若点E在⊙O外，求∠AEB的度数.(2)如图2，若点E在⊙O内，求∠AEB

的度数.16.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°，(1)如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.17.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC

交于点D，与AC交于点F，过点D作⊙O的切线交AC于E．(1)求证：AD2＝AB•AE；(2)若AD＝25，AF＝3，求⊙O的半径．18.如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CF与OB交于点E，过点F，A分别作⊙

O的切线交于点H，且HF与AB的延长线交于点D．(1)求证：DF＝DE；(2)若tan∠OCE＝12，⊙O的半径为4，求AH的长．参考答案1.A.2.A.3.C.4.D5.D.6.C.7.D.8.C.9.答案为：105°10.答案为：3.11.答案为：5.12.答案为：50°.13

.答案为：5.14.答案为：22，33.15.解：(1)如图1，连接OC、OD，∵CD＝1，OC＝OD＝1，∴△OCD为等边三角形，∴∠COD＝60°，∴∠CBD＝12∠COD＝30°，∵AB为直径，∴∠A

DB＝90°，∴∠AEB＝90°﹣∠DBE＝90°﹣30°＝60°；(2)如图2，连接OC、OD，同理可得∠CBD＝30°，∠ADB＝90°，∴∠AEB＝90°＋∠DBE＝90°＋30°＝120°.16.解：(1)∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠

BAC＝38°，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣38°＝52°，∵D为弧AB的中点，∠AOB＝180°，∴∠AOD＝90°，∴∠ABD＝45°；(2)连接OD，∵DP切⊙O于点D，∴OD

⊥DP，即∠ODP＝90°，由DP∥AC，又∠BAC＝38°，∴∠P＝∠BAC＝38°，∵∠AOD是△ODP的一个外角，∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°，∴∠ACD＝64°，∵OC＝OA，∠BAC＝38°，∴∠O

CA＝∠BAC＝38°，∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°﹣38°＝26°.17.解：(1)如图，连接OD，DF．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝DC，∵AO＝OB，∴OD∥AC，DO＝AC，∵DE是切线，∴OD⊥DE，∵OD∥AC，∴DE⊥AC，∴

∠AED＝90°，∵∠DAE＝∠DAC，∠AED＝∠ADC＝90°，∴△ADE∽△ACD，∴＝，∴AD2＝AE•AC＝AB•AE．(2)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠DFC＝∠B，∴∠C＝∠DFC，∴DF＝DC，∵DE⊥CF，∴EF＝EC，设FE＝EC＝x，∵DE是切线∴DE2＝EF•EA＝A

D2﹣AE2，∴x(x＋3)＝(25)2﹣(x＋3)2，∴x＝，∴AC＝AF＋FC＝3＋＝，由(1)可知OD＝12AC＝，∴⊙O的半径为．18.证明：(1)连结OF，如图，∵DH为切线，∴OF⊥DH，∴∠1＋∠2＝90°，∵OC⊥AB，∴∠C＋∠4＝90°，∵OF＝OC，∴∠2＝∠C，而∠3＝

∠4，∴∠1＝∠3，∴DE＝DF；(2)在Rt△OEC中，∵tan∠OCE＝，∴OE＝12OC＝2，设DF＝x，则DE＝x，在Rt△OFD中，x2＋42＝(x＋2)2，解得x＝3，∴DF＝3，DO＝5，∵HF和HA为切线，∴HF＝H

A，DA⊥AH，设AH＝t，则HF＝t，在Rt△DAH中，t2＋92＝(t＋3)2，解得t＝12，即AH的长为12．