【文档说明】《12.4 综合与实践 一次函数模型的应用》教学设计-八年级上册数学沪科版.docx，共(4)页，76.173 KB，由小喜鸽上传

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12.4综合与实践一次函数模型的应用教学目标【知识与技能】1、能建立一次函数模型刻画某些实际问题中变量的关系。2、能结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。【过程与方法】经历对实际问题中提供的相关变量的一系列对应数据，用直角坐标系中的点表示和对这些点组成的图形的观察，建立函数模型，

求出函数解析式，再利用解析式对变量的变化规律进行初步预测等实践活动，掌握知识，培养技能，发展分析问题，解决问题的能力。【情感态度】感受一次函数的利用价值，乐于运用所学知识去解决实际问题，并体验成功，增强自信。教学重点建立一次函数模型，结合对函数关系的分析，对变量的变化规律

作初步预测。教学难点建立函数模型。教学过程一、创设情境,导入新知1、利用乌鸦喝水的故事激发学生的学习兴趣，借此引入课题--利用一次函数模型解决实际问题。2、带领同学们一起复习一次函数的相关知识。二、共同探究,获取新知【例】奥运会每4年举办一次.奥运会的游泳成绩在不断地被刷新,如男子

400m自由泳项目,1996年奥运冠军的成绩比1960年的提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据:年份19801984198819921996200020042008冠军成绩/s231.31231.23226.95225.00227.97220.59223.10221.86根据

上面的资料,能否预测2012年奥运会时该项目的冠军成绩?如何解决这个问题?分析:题中给出的数据是每4年一次奥运会上男子400m自由泳的冠军成绩.如果设x表示1980年起举办奥运会的年份,y表示相应年份奥运

会上男子400m自由泳的冠军成绩,那么,对于每个x、y有唯一确定值与之对应.这样,要估算2012年这项运动的冠军成绩,设法求出变量y与x的关系式是关键。解:1.以1980年为零点,举办奥运会的年份的x值为横坐标、相应的y值为纵

坐标,在坐标系中描出这些数据的点,如图:2.观察图中描写的点的整体分布,它们基本上在一条直线附近波动.因此,y与x之间的关系可以近似地以一次函数去模拟,即设y=kx+b.这里,我们选择点(0,231.31)及点(7,221.86

)的坐标代入y=kx+b中得解方程组,得k=-1.35,b=231.31.所以一次函数的解析式为y=-1.35x+231.31.3.估计20162年冠军成绩：当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式

，得y=-1.35×8+231.31=220.51(s)所以估计2012年奥运会男子400m自由泳冠军成绩约是220.51s.追问:2012年伦敦奥运会中国选手孙杨220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军你对你预测的准确程度满意吗？4.

估计2016年冠军成绩：当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2016年时的x值为9,把x=9代入上式，得y=-1.35×9+231.31=219.16(s)追问:2012年伦敦奥运会中国选手孙杨220

.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军你对你预测的准确程度满意吗？师:任选两点画直线可以画出很多条直线，但如何确定哪条直线更合适，将在高中阶段进一步学习。归纳:通过上面的学习,我们可以知道建立两个变量之间的函数模型的

具体步骤如下:(1)将实验得到的数据在直角坐标系中描出;(2)观察这些点的特征,确定选用的函数形式,并根据已知数据求出具体的函数表达式;(3)应用这个函数模型解决问题.三、练习新知，快乐体验例：小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：x(厘米）...22

25232624...y(厘米）...3440364238...问题：据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么你知道他穿多大码的鞋子吗？分析：根据表中提供的信息，以鞋长为横坐标，鞋码为纵坐标，在同一直角坐

标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？学生描点后发现：这些点在一条直线上，y与x之间的函数关系可以用一次函数去模拟。即y=kx+b.师：我们选取点（22，34）及点（25，40）的坐标代入y=kx+b中得解方程组,得：k=2,b=-10所以，一次函数的解析式为

y=2x-10.姚明姚明的鞋子长31cm，即x=31，把x=31代入上式，得y=2×31-10=52.因此，可以得到姚明穿52码的鞋子.四、课堂小结，巩固新知通过本节课的学习，我们知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过以下几个步骤：1、将实验得到的数据在直角坐标系中描

出点；2、观察点的特征，确定函数形式，根据已知数据求出具体函数表达式。3、应用这个模型解决问题。五、布置作业：课本课本第59页的“问题2”