【文档说明】《直角三角形全等的判定定理（HL）》教学设计1-八年级上册数学沪科版.doc，共(3)页，4.321 MB，由小喜鸽上传

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课题：§14.2.5直角三角形全等的判定（HL）课标要求探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。教学目标知识技能理解直角三角形全等的判定定理，并能灵活地运用直角三角形全等的判定定理，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题.数学思考懂得直角三角形全等的判

定定理是确定两个直角三角形全等的思考方法.解决问题经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.重点直角三角形全等的判定定理的理解和应用.难点利用直角三角形全等的判定定理解决问题.

学情分析学生已学习了一般三角形的全等证明方法，能用直角三角形解决实际性问题，能用尺规完成作图，的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此可开展探究直角三角形全等判定的方法.教法演示、探究、讨论学法动手操作、合作学习教具圆规、三角形教学

程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境引入问题引入：通过微课视频让学生进一步认知“给定两边和其中一边的对角对应相等的三角形不一定全等”，在此基础上改变条件，若符合这组条件的三角形是直角三角形，这两个三角形

是否一定全等？师出示情境问题，学生思考回答，师引出课题.提高学生的学习积极性、主动性，激发学生的好奇心和求知欲。二、观察发现探究归纳“HL”判定方法问题2：任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，

B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来，并大胆交流，用鼓励的语气与发言的学生交流.以学生画图活动为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程和学生

的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探究、发现、概括规律的能力.培养学生动手操作与勇于探究的能力.教学环节教学内容师生活动设计意图直角三角形全等判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为“斜边、直角边”或“

HL”）几何语言：师生共同概括直角三角形全等的判定定理，及符号表示方法.明了“HL”判断全等的条件，规范符号语言表达形式.三、应用提高“HL”判定方法的运用：例1：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D，AC=BD．求证：(1)Rt△ABDRt△BAC

；(2)BC=AD．变式：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．……师出示例题，小组探究，全班交流，师点评总结并让学生板书.小组交流，师参与其中，并适时引导.由

实际问题的“距离是否相等”抽象出“线段相等”，引导学生用三角形全等解决问题让学生初步学会运用HL定理，掌握HL定理证题的规范格式；并通过种变换，加强学生的应用能力，活跃学生的思维.理解模型“双垂图”，并能应用全等的性

质进行进一步的探究，培养学生的发散性思维、综合运用的能力.培养学生用数学知识解决实际问题的意识和能力。E例2、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。ABCD教学环节教学内容师生活动设计意图四、体验收获谈谈你的

收获和体会师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.五、实践延伸课后作业:1、课本P109练习1、2、3；2、阅读P135，了解HL定理的证明。检测学生对本节知识的掌握情况.附：板书设计教学反思：成功之处：本节课教学，主要是让学生在回顾全

等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解。在教学过程中，我让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。整节课从“问题情境出发，建立模型、寻求结论、解决问题

”，让学生从这一过程中抽象出几何图形，建立模型，研究具体问题，起到了较好的作用，学生也体会到数学与现实的联系，以及学习处理此类问题的方法。作为八年级的学生，他们的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此，教学中，我除了注重情境的运用外，更多的运用符号语言，在比较抽象的水平上，提

出数学问题，加深和扩展了学生对数学的理解。不足之处纵观整个教学，不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有

所收获；在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会，今后教学还需不断地改进和提高。§12.2.4全等三角形的判定（HL）二、直角三角形的判定判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为“

斜边、直角边”或“HL”）例题板演区变式板演区