【文档说明】《7.4 综合与实践 排队问题》导学案(-七年级下册数学沪科版.docx，共(2)页，24.283 KB，由小喜鸽上传

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17.4综合与实践—————排队问题一、问题1某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一位顾客.已知，当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待.在窗口开始工作1min后，又有一位“新顾

客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达.求排队现象消失前，各顾客的平均等待时间.分析：设e1，e2，e3，…，e6表示窗口开始工作时已经在等待的6位顾客，c1，c2，c3，…，cn表示窗口开始工作以后，按先后顺序到达的新

顾客.（设窗口开始时间为0min，e1，e2，e3，…，e6到达时间为0min）完成下列表格：你能得出哪些数量关系？问题解答：（1）求各顾客的等待时间.（2）新顾客中，哪一位是第一位不需要排队的？在此之前，该窗口一共服务了多少位顾客？服务这些顾客共花了多少时间？（3）求排队现象消失前，各顾客的

平均等待时间.顾客e1e2e3e4e5e6c1c2c3c4c5c6„到达时间/min00„服务开始时间/min02„服务结束时间/min24„顾客e1e2e3e4e5e6c1c2c3c4c5c6„等待时间/min2二、问题2：在问题1的条件中，当服务机构的窗口开始工作时，

已有20位顾客在等待（其他条件不变），且当新顾客cn离去时，排队现象就消失了，即cn+1为第一位到达后不需要排队的新顾客.（1）仿照问题1，完下列表格.（2）由第（1）问表格中得到的关于cn，cn+1的代数式以及问题1中你得到的它们之间的数

量关系，求n+1的值.思考题：（3）求问题2中，排队现象消失前，各顾客的平均等待时间是多少？（4）从平均等待时间的来看，问题1与问题2中，哪次服务质量更高？顾客e1e2e3e4„e19e20c1c2c3„cncn+1„到达时间/min00„„„服务开始

时间/min02„„„服务结束时间/min24„„„