【文档说明】《8.3 完全平方公式与平方差公式》PPT课件1-七年级下册数学沪科版.ppt，共(11)页，1.425 MB，由小喜鸽上传

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第8章整式乘法与因式分解——平方差公式（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn①（3m＋1)(3m－1）②（x2+y)(x2－y）思考

：由多项式乘法计算解：①（3m＋1)(3m－1）=9m2－1它们的结果有什么特点？②（x2+y)(x2－y）=x4－y2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=

a2-b2口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b

2-a2b2-a2（1）1999×2001（1）1999×2001=(2000−1)×(2000+1)=20002−12=4000000−1=3999999例2利用平方差公式计算：解：（2）（x+3)(x-3)（x2

+9)（2）（x+3)(x-3)（x2+9)=（x2-9)（x2+9)=x4-811.利用乘法公式计算计算：（-x+2y)(-x-2y)解：原式＝(-x)2-(2y)2＝x2-4y21、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b2.运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)

；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)

2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2(a+b)(a−b)=a2−b2．两数和与这两数差的积，等于它们的平方差对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“−”号中的“−”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公

式．平方差公式（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499=(9x2－16)－(6x2+5x-6)=3x2

－5x-10=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)1、利用平方差公式计算：(2)(－5a－2b)(5a－2b)＝____________；(3)(a－3)(a＋3)(a2＋

9)＝____________.4b2－25a2(1)22332222xaxa＝____________；4x4－94a2a4－811、计算：