【文档说明】《7.4 综合与实践 排队问题》PPT课件2-七年级下册数学沪科版.ppt，共(15)页，1.715 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19864.html

以下为本文档部分文字说明：

义务教育教科书（沪科版）七年级数学下册自我探究！问题一：某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客。已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有

一位“新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。（1）设e1,e2,…e6表示当窗口开始工作时已经在等待的6位顾客，x1,x2,…xn表示在窗口开始工作以后，按先后顺序到达的“新顾客”，请将下面表格补充完整（这里假设e1,e2,…e6的到达

时间为0）.顾客e1e2e3e4e5e6x1x2x3x4x5x6...xn到达0000001611...开始024810...结束24810等待02688...1621266121416182126612

1416182023284101152021202根据上述表格，能否知道“新顾客中”，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他的到达时间答：x5是第一位到达服务机构而不需要排队的，他到达的时间是第21min。3在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾

客服务共花费了多少时间?答：已经服务了10位顾客，为这些顾客服务共花费了10×2=20（min））4平均等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有顾客的平均等待时间是多少？答：(2+4+6+8+10+11+8+5+2)÷10=5.6(min)问题2在问题1

的条件中，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待，（其他条件不变），且当“新顾客”xn离去时，排队现象就此消失了。即xn+1为第一位到达后不需要排队的“新顾客”，问：（1）用关于n的代数式来

表示在第一位不需要排队的“新顾客”xn+1到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多少时间?解：该窗口已经服务了（10+n）位顾客。为这些顾客服务共花费了2（10+n）min，即（20+2

n）min（2）用关于n的代数式来表示xn+1的到达时间。解：顾客xn+1到达的时间是﹝5n+1﹞min（3）根据（1）和（2）得到的代数式以及他们的数量关系,求n+1的值。解：因为在xn+1到达服务机构之前，该窗口为顾客服务所花费的时间小于等于xn+

1的到达时间，根据此数量关系，得20+2n≤1+5n.解这个不等式，得n≥19／3.所以n+1≥22／3.因为n+1为正整数，所以n+1=8.