【文档说明】《3.5 三元一次方程组及其解法》教学设计1-七年级上册数学沪科版.doc，共(4)页，119.500 KB，由小喜鸽上传

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沪科版义务教育教科书初中数学七上3.5三元一次方程组及其解法一、教材内容本节课内容是沪科版七年级数学上册第三章第五节《三元一次方程组及其解法》，是一节选学课，不作考试要求.但是本节课的学习能进一步帮助学生加深理解消元法解方程组的认识，提高学生分

析解决问题的能力。二、教学目标1．知识与技能（1）学习什么是三元一次方程和三元一次方程组。（2）会用“代入”“加减”消元法把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.（3）能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法.2．过程与方法通过三元一次方程组的解法练

习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象、培养学生的计算能力、训练解题技巧。3．情感态度与价值观让学生通过自己的探索、比较、分析、归纳等活动去发现一些规律，体会一些数学学习的思想方法，从而激发学生的求知欲望和

学习兴趣。三、教学重难点重点：使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想。难点：能针对方程组的特点，确定选择消哪个元，选择用什么方法消元。四、教学准备多媒体课件实物投影仪学习单五、教学方法精讲

点拨、小组合作、启发式教学六、教学过程环节一：创设情境，引入新课1.观看关于《九章算术》的介绍短片；2.解决实际问题：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六

斗。问上、中、下禾实一秉各几何？大意为：现今有上等稻子三捆，中等稻子二捆，下等稻子一捆，能结出谷子三十九斗；上等稻子二捆，中等稻子三捆,下等稻子一捆，能结出谷子三十四斗；上等稻子一捆，中等稻子二捆，下等

稻子三捆，能结出谷子二十六斗。求上、中、下三等稻子每捆能结多少斗谷子？设问1：如果设上、中、下三等稻子每捆分别能结x，y，z斗谷子，你能列出哪些方程？设问2：这些方程是二元一次方程吗？如果不是，你认为叫什么方程？设问3：这些方程都要成立吗？如果都要成立，就要

形成什么？设问4：这个方程组是二元一次方程组吗？如果不是，你认为叫什么方程组？设计意图：一方面通过短视频让学生了解我国古代数学的成就，增强民族自豪感，渗透爱国主义情操，另一方面也同时体现数学与生活的紧密联系，体验数学的作用，也顺势引入课题。环节二：类比学习，探究新知

1.通过类比二元一次方程组概念，明确三元一次方程组概念：由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。2.探究三元一次方程组的解法：师：对于一个新问题的探究，我们往往先从一个简单问题开始，下面我们先来探

究一个简单一点的三元一次方程组的解法，找到解三元一次方程组的方法，再来解决复杂一点的三元一次方程组问题。例1解方程组：生：先分小组讨论试试。预设：若学生有困难，师可启发学生类比二元一次方程组的解法，并仿照规范解题。师生总结：①②③三

元二元一元设计意图：类比二元一次方程组，了解三元一次方程组概念，探究三元一次方程组的解法，并通过小组合作、教师启发、精讲点拨等师生活动明确得到解三元一次方程组的整体思路——消元，并找出相应的具体消元过程，突出本节课的重点，初步突破难点。环节三：及时练习，巩固所学多媒体出示：1．解

下列方程组：（1）（2）设计意图：通过练习，巩固三元一次方程组的解法，突出本节课重点，同时加强学生运算技巧，提高解决问题的灵活性，进一步突破难点。2．解情境中三元一次方程组：设计意图：一方面首尾呼应，使

学习有始有终；另一方面培养学生的计算能力，继续巩固运用消元法解三元一次方程组。环节四：课堂小结，反思提升设问：通过本节课的学习，你有哪些收获？生：„„消元消元回代回代师总结补充：1.类比，化归等数学思想方法在本节课的运用；2.梳理解三元一次方程组的步骤；3.消元的一些具体做法：（1）

若某个未知数变形后表达式较简单，可用代入消元法。（2）若方程组中某个未知数的系数绝对值相等或成倍数关系时，可选用加减消元法。（3）若方程组中有至少一个方程只有两个未知数，一般情况下，缺某元、消某元。（4）若方程组中三个方程均含有三个未知数，通常要进行两次消元才能转化为二元一次

方程组，但要注意两次必须消去同一个元。环节五：分层作业，拓展提高必做题：课本第118页习题3.5第1题（可以从中任选3小题完成）选做题：先观察下列方程组的特点，试试运用灵活方法解下列方程组：设计意图：一方面让学生体会

特殊的方程组还可以特殊解，提高灵活解决问题的能力；另一方面考虑到本节课是选学课，要让优生更能充分展示自己，提升灵活解决问题能力。