【文档说明】《2.6弧长与扇形面积（1）》导学案-九年级下册数学湘教版.docx，共(3)页，53.577 KB，由小喜鸽上传

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弧长与扇形面积《导学案》第一课弧长学习内容及学习流程行为提示及方法指导学习目标1.我通过探究，能发现并归纳出弧长的计算公式；2.已知半径和圆心角，我能准确求出弧长；3.我能逆向运用弧长公式，计算圆弧对应的圆心角

及所在圆的半径。重点：弧长公式的推导过程和运用。难点：弧长公式的逆用。导学流程一、情境引入在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴有一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗，不考虑狗本身的大小。(1)这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？(2)如果这只狗拴在夹角为120度的墙角

，那么它的最大活动区域边缘长是多少呢？二、新知探究(1)我会做在半径为r的圆中①圆的周长等于____________；②圆的周长可以看做______度圆心角所对的弧长；③1°的圆心角所对的弧长是__________________;④2°的圆心角所对的弧长是_______

___________;⑤3°的圆心角所对的弧长是__________________;......⑥n°的圆心角所对的弧长是__________________;(2)我发现在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为：L=(3)我会用

例1.已知圆O的半径为10cm，求40°圆心角所对的弧长。（结果保留π）行为提示：1、明确本节课的学习内容。2、明确本节课的学习目标。行为提示：聆听并思考问题行为提示：仔细审题，利用公式进行计算。例2.已知弧AB所在圆的半径为3，弧AB长为2π，求弧AB所对的圆心角的度数。三

、巩固提升(一)同类演练1.如图1-1所示，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，若以点A为圆心，AC为半径的圆弧交AB边于点D，则弧CD的长为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6图1-1图2-12.如图2-1所示，某传送带的一个转动轮的半径为3

0cm，物体从A处传送了(40π/3)cm到达B处，那么这个转动轮转了______度。(二)变式提升3.如图3-1所示，已知扇形OBC、扇形OAD的半径之间满足关系OA=2OB，则弧BC的长是弧AD长的（）。A.1/2B.2倍C.1/4D.4倍4.如图4-1所示，一个边长为10c

m的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到三角形A’B’C的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少？四、学后反思1.这节课你学到了什么？感受到了什么？2.你还有哪些疑惑？五、课后达标教材

78页，练习第一题、第二题教材81页，A组第一题、第二题方法指导：转动轮转动的路程为____.方法指导：1、顶点A运动的路线是___。2、n=____.3、r=____.温馨提示：可以从知识、方法、感悟等方面去梳理。D