【文档说明】《综合与实践 汽车能通过隧道吗》导学案-九年级下册数学湘教版.docx，共(2)页，90.105 KB，由小喜鸽上传

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《汽车能通过隧道吗》导学案一、复习导入：1、二次函数的一般形式？2、二次函数的顶点式，顶点坐标。3、已知二次函数322xxy，当1x时，y=；当x=时，5y。4、如图所示的抛物线的表达式可设为_________________，若AB//x轴，且AB=4，OC=1，则点A

的坐标为________________，点B的坐标为_____________；代入表达式可得此抛物线的表达式为_____________________________.4、如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是

抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是；若选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是；若以拱Ｃ顶为原点时的抛物线解析式是。二、自主探究：自学教材P40—P41，探究下列问题：探究一：通过隧道的车辆应该有一个限制高度，这个限制高度

怎样确定呢？为了解决这个问题，李亮和他的同学经实地考察获取了以下情况：（1）隧道内路面的总宽度为8m，双行车道宽度为6m，隧道顶部最高处距路面6m，矩形的高为2m；（2）为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少要有0.5m。分析：隧道的纵截

面由_____________和_______________构成，构建草图。图：ＡＢＣ建立平面直角坐标系的方法有：_________________________________，其中以建立平面直角坐标系最合适。

设_______________的两个端点分别为A,B，以AB为______________，____________为原点建立直角坐标系。因此，抛物线的顶点坐标为_________。已知二次函数的顶点坐标时，建立二次函数模型一般用__________式，所以，可设抛物

线的表达式为：___________________________。又因为抛物线经过点_____________，所以将其代入函数中，得____________________，解得a=________。因此，抛物线的表达式为_________

__________________。这是一个双行车隧道，单向行车道宽__________。当x=________时，隧道顶离地面最近，即y=_____________________。去除竖直方向上的高度差，车辆最高可为__________________________。所以

，这个隧道的限制高度为_________________.探究二：若有一辆宽为4.5m，高度为4.5m的超宽超高车辆欲通过该隧道，能通过吗？是否要采取单向限行措施？（假设车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差不小于20cm）？归纳：（1）要使一辆宽大于单向行车道宽度的车通过

隧道，只能使车辆沿隧道的正中间行驶，即要求当x等于车宽一半时y的值。（2）比较车顶与隧道顶部在竖直方向上的差值是否满足要求。探究三：若有一辆宽为5m的超宽车辆欲通过该隧道，车辆的高度应限制在什么范围内（假设车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差

不小于10cm）？探究四：思考：怎样用二次函数的知识解决实际问题？