【文档说明】《小结练习（2）》PPT课件7-九年级下册数学湘教版.ppt，共(16)页，506.500 KB，由小喜鸽上传

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中考数学专题复习---动点问题动点问题并不可怕，更要有信心！图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“

动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°DCBA。(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。7

430°P若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？若△PBC为等腰三角形则---------------∴7-t=4∴t=3PB=BC如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(2)若点P从点A沿AB运动，速度仍是1cm/s。

当t为何值时，△PBC为等腰三角形？PDCBA74射线小组合作交流讨论1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°PDCBA742.P在B点右侧，当BP=BC时PDCBA7430°∟E32PD

CBA74PEDCBA741.P在B点左侧，当BP=BC时(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？探究动点关键：化动为静，分类讨论。(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△

PBC为等腰三角形？PDCBA742.P在B点右侧，当CB=CP时2.P在B点右侧，当PB=PC时∴t=3或11或7+或/3+7时△PBC为等腰三角形34341.如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A

=30°DCBA（3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？PEPEDCBA解决动点问题的好助手：数形结合定相似比例线段构方程2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由A

B中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)CBAPDQ（1）当t为何值时，PQ∥BC?（1）当t为何值时，PQ∥BC?CBAPDQ2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，

BC=8cm，点P由点A出发沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)若PQ∥BC62105tt715tAC

APABAQ则△AQP～△ABC(2)设△APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系。2cm2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t

(s)(0＜t≤3)CBAPDQ∟NCBAPDQttytty4545442212∵△AQN∽△ABC1058tQNtQN544ABAQBCQN相似法2.(2)N∟CBAPDQtQN54490CABCRt中，在108

AQQN1085tQN108SinA三角函数法2.(2)ttytty4545442212你还有别的方法吗？2.(3)是否存在某一时刻t，使△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。∴当t=2时，△APQ的面

积与△ABC的面积比为7︰15246821ABCS241574542tt01452tt0)2)(7(tt2,(7tt舍去）CBAPDQ（4）连接DP,得到△QDP，那么是否存在某一时刻t，使得点D在

线段QP的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由。∟G解：∵点D在线段PQ的中垂线上∴DQ=DP22DPDQ222)32(4tt0251232tt∴方程无解。即点D都不可能在线段QP的中垂线上。∵△=—156<0CBAPDQ动点问

题是中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中两个变量X、Y及相关常量。第二找关系式。把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，再解出。第三，确定

自变量范围，画相应的图象。必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法。小结：积累就是知识积累就是知识收获一：化动为静收获二：分类讨论收获三：数形结合收获四：构建函数模型、方程模型1.(2017·随州中考)如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3，0)是OB上

的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为________.2.(2017·黄冈中考)已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从

点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点P、点Q的运动时间为t(s).(1)当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式.(2)当t=2s时，求tan∠QPA的值.(3)当线段PQ

与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t(s)的值.(4)连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式.