【文档说明】《小结练习（2）》PPT课件6-九年级下册数学湘教版.ppt，共(10)页，429.500 KB，由小喜鸽上传

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2019中考数学学科分析会如图，抛物线与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）,D是抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式；cbxaxy2（2）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在点M

、N使得以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，试说明理由.【情景引入】CBA【探究:一】操作1：如图，已知，在平面内找点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形为

平行四边形.ABC操作2：如图，已知线段AB，在平面内找点C、D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形.1D2D3DABCDAB以AB为边以AB为对角线CD【探究二】OCDBA如图所示，已知四边形ABCD为平行

四边形，且A（0,3），B（-2,0），C（3,1），求点D的坐标.xyM解：连接AC、BD交于点M∵四边形ABCD为平行四边形∴点M为AC、BD的中点由中点坐标公式得：2,22121yyxxDBcADBcAyyyyxxxx,DDyx

013,2-30即4,5DDyx解得：∴D(5,4)对点法对点法：平行四边形对角顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等.如图，抛物线与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式；cbxaxy2解

：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入得：cbxaxy230390ccbacba321cba解得：322xxy抛物线的解析式为：【合作交流】【合作交流】如图，抛物线与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、B（3

，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点.cbxaxy2（2）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在点M、N使得以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，试说明理由.1M1N2M2N3M3N4N322xxy二次函数综合问题中，平行四边

形的存在性问题，无论是“三定一动”，还是“两定两动”，能够一招制胜的方法就是“对点法”，需要分三种情况，得出三个方程组求解。这种从“代数”的角度思考解决问题的方法，动点越多，优越性越突出！“以边、对角线

构造平行四边形”等从“几何”的角度解决问题的方法，需要先画出图形（不要遗漏），再求解，能够使问题直观呈现，问题较简单时，优越性较突出，动点多时，不容易画出来。数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合解决问题，是一种好的解决问题的方法。如图，已知抛物线的解析式为：，经过点B（

3，3），顶点为C点,若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，是否存在点D、E,使得以A，O，D，E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求点D的坐标；若不存在，说明理由；【拓展延伸】））或（）或（，的坐标为（解：点3,1-3,31-1D说明：若题中四边形OADE是平行四边形，则点D的

坐标为.)3,3(xxy22课堂小结本节课你有什么收获？数学思想转化思想数形结合思想方程思想分类讨论思想解决二次函数动点问题的法宝破茧成蝶解决二次函数中平行四边形存在性问题的基本步骤：1.分类；2.画出不同状态下的几何图形；3.用平移、对点法、平行四边形的特征等知识求点的坐标.