【文档说明】《2.6弧长与扇形面积（2）》PPT课件3-九年级下册数学湘教版.ppt，共(20)页，3.948 MB，由小喜鸽上传

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AaD2.6弧长与扇形面积——扇形面积的计算湘教版九年级下创设情景有皮无肉，几根瘦骨；摇摇摆摆，风头出足。(打一夏季常用生活用品)创设情景导入新知导入新知由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。OBA圆心角弧思考：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？尝试练习新知讲解扇形

面积与组成扇形的圆心角的大小有关，在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积也越大.1个圆面积21个圆面积41个圆面积43个圆面积认真观察下列各图，你会发现什么？360°圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?

圆心角是10的扇形面积是圆面积的3601圆心角是n0的扇形面积是圆面积的360n如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr2扇形面积公式若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的

面积S扇形，则注意:（1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.3602RnS扇形l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2lR21在这两个公式中，弧长和扇形面积都与圆心角n°、半径R

有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?思考：扇形的面积公式与三角形的面积公式有联系呢？如果三角形的底为L,高为R，则lRS21三角形Rl如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no，那么：lRS21

扇形（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用LRS21扇形3602RnS扇形温馨提示例1如图，圆O的半径为1.5cm，圆心角∠AOB=58°，求扇形OAB的面积.(精

确到0.1cm2).222581.5=360583.141.53601.1cm.πS××××≈≈()解因为r=1.5cm，n=58，所以扇形OAB的面积为解设∠AOB=n°，解得n=135°，即圆心角∠COD=135°.如下图是一条圆弧形弯道，已知OA=20m，OC=12m，的长度为9πm

，求圆弧形弯道的面积.CD︵例2∵OC=12m，的长度为9πm，CD︵,129=180nππ∴答：这条圆弧形弯道的面积为.96π2m2213520==150m.360扇形OABπSπ()211=912=54m.22扇形OCDSlr=ππ

()∴21505496m.扇形扇形ACDBOABOCD===SSSπππ()--弯道∴题目没有特殊要求，最后结果保留π如图，在圆O中，∠AOB=120°，弦AB的长为cm，求扇形OAB的面积.解：作OM⊥AB于M.练习M231.则r2=OM2+M

B2=(r)2+=+3()22=120π24=πcm.3603OABS××扇形1223（）.2r=14r2解得所以如图，分别以△ABC的顶点A，B，C为圆心，以1为半径画圆，求图中绿色部分的面积.2.解：设则()222++==π

1π1π1=360360360π1=360180π3601π.2βγαSαβγ×××××××××绿CA=α,B=β,=γ.思维方法：有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、平移等变换，转化为可求的图形的面积。分析：三个扇形

的面积之和是：圆心角是180°，半径为1的一个扇形。BCAD3:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?课堂小结知识：弧长及扇形面积公式方法能力：迁移能力，对比方法．L

RRnS213602扇形180RnL弧长课后作业（1）必做题：习题2.5第1，5题（2）选做题：如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6cm，C、D是AB的三等分点，则阴影部分的面积等于cm2.DCOBA