【文档说明】《2.6弧长与扇形面积（1）》PPT课件2-九年级下册数学湘教版.ppt，共(14)页，1.379 MB，由小喜鸽上传

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弧长与扇形面积（第一课弧长）湘教版九年制义务教育九年级数学下册情境引入在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴有一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗，不考虑狗本身的大小。这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？如果这只狗

拴在夹角为120度的墙角，那么它的最大活动区域边缘长是多少呢？解:(1)最大活动区域为：π×3²=9π﹙m²﹚这个区域的边缘长是：2×π×3=6π﹙m﹚(1)(2)∵r=3m，n=120120·π·3∴l==2π﹙m﹚180∴最大活动区域边缘长为

：2π+2×3=(2π+6)m(2)学习目标•1.我通过探究，能发现并归纳出弧长的计算公式；•2.已知半径和圆心角，我能准确求出弧长；•3.我能逆向运用弧长公式，计算圆弧对应的圆心角及所在圆的•半径。重点难点•重点：弧长的推导过程和运用。•

难点：弧长公式的逆用。新知探究(1)我会做圆的周长等于____________；圆的周长可以看做______度圆心角所对的弧长；1°的圆心角所对的弧长是_______________;2°的圆心角所对的弧长是_______

________;3°的圆心角所对的弧长是_______________;......n°的圆心角所对的弧长是_______________;①②③④⑤⑥2πr360在半径为r的圆中新知探究(2)我发现在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为：=lnnπr·2

πr=360180新知探究(3)我会用已知圆O的半径为10cm，求40°圆心角所对的弧长。（结果保留π）解：∵r=10cm，n=4040·π·1020π∴l==﹙cm﹚1809例1.新知探究(3)我会用已知弧AB所在圆的半径为3，弧A

B长为2π，求弧AB所对的圆心角的度数。例2.解：设弧AB所对的圆心角的度数为n°∵r=3，l=2πn·π·3∴=2π180解得n=120∴弧AB所对的圆心角的度数为120°巩固提升(1)同类演练如图1

-1所示，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，若以点A为圆心，AC为半径的圆弧交AB边于点D，则弧CD的长为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6D图1-11.B巩固提升如图2-1所示，某传送带的一个转动轮的半径为30cm

，物体从A处传送了(40π/3)cmcm到达B处，那么这个转动轮转了______度。图2-12.80巩固提升(2)变式提升如图3-1所示，已知扇形OBC、扇形OAD的半径之间满足关系OA=2OB，则弧B

C的长是弧AD长的（）。A.1/2B.2倍C.1/4D.4倍3.A巩固提升如图4-1所示，一个边长为10cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到三角形A'B'C的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少？解

：由题意可知：顶点A从开始到结束经过的路线是弧AA’，r=AC=10cm∵△A’B’C是由△ABC绕点C旋转得到的∴△A’B’C是等边三角形∴∠ACA’=180°﹣∠A’CB’=180°﹣60°=120°即n=

120120·π·1020π∴l==﹙cm﹚1803答：顶点A从开始到结束所经过的路程为（20π/3）cm。4.学后反思•1、这节课你学到了什么？感受到了什么？•2、你还有哪些疑惑？课后达标•教材78页，练习第一题、第二题•教

材81页，A组第一题、第二题