【文档说明】《1.2二次函数y=ax^2 bx c的图象与性质（5）》PPT课件2-九年级下册数学湘教版.ppt，共(13)页，2.585 MB，由小喜鸽上传

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1.2二次函数的图象与性质第1章二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学下（XJ）教学课件教材版本:湖南教育出版社年级：九年级下册一般式：y=ax2+bx+c，(a≠0);图像：一条抛物线，是轴对称图形。二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质y=ax2+b

x+ca＞0a＜0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性知识要点向上向下a>0时，左降右升a<0时，左升右降讲授新课探究问题1：请说出二次函数y=2x2+4x+3的对称轴、增减性和最值。问题2：除了这些以外，还有其他与系数a、b

、c相关的知识点吗？从各次项系数a,b,c来研究二次函数的图像与性质1.y=-10x2与y=0.1x2图像如下图所示。请将表达式与图像对应上。1.二次函数y=ax2+bx+c，(a≠0)与系数a关系a>0时，抛物线开口向上a<0时，抛物线开口向下（1）a决定抛物

线开口方向和大小a的绝对值越大，开口越小。a的绝对值越小，开口越大。y=-10x2y=0.1x22.二次函数y=ax2+bx+c，(a≠0)与系数c关系观察：右图为二次函数y=ax2+bx+c的图像，请结合图像判断c的

取值范围。当c＞0时，抛物线与y轴的交点在正半轴上；当c＝0时，抛物线经过原点；当c＜0时，抛物线与y轴的交点在负半轴上.（2)c决定抛物线与y轴的交点位置（0，c）3.二次函数y=ax2+bx+c，(a≠0)与系数a、b的关系图一、图二中的

抛物线有什么相同点？有什么不同点？y=x2+2x+1y=x2—2x+1图一、图二中的抛物线有什么相同点？有什么不同点？y=-x2+2x+1y=-x2-2x+1图一图二(3)a、b联合决定1.a、b同号（ab>0）时，对称轴在y轴左侧2.a、b异号(ab<0)时，对称轴在y轴右侧3.b=0时，对称轴

是y轴左同右异4.b2－4ac决定抛物线与x轴的交点个数1.b2－4ac＞02.b2－4ac＝03.b2－4ac＜0抛物线与x轴有2个交点抛物线与x轴有1个交点抛物线与x轴没有交点aca、bb2－4ac二、知识总结决定抛

物线开口方向和大小a>0时，抛物线开口向上a<0时，抛物线开口向下决定抛物线与y轴的交点位置c＞0时，抛物线与y轴的交点在正半轴上；c＝0时，抛物线经过原点；c＜0时，抛物线与y轴的交点在负半轴上.决定对称轴的位置ab>0

.对称轴在y轴左侧；ab<0.对称轴在y轴右侧；b=0.对称轴为y轴决定与x轴的交点个数b2－4ac>0,与x轴有两个交点b2－4ac=0，与x轴只有一个交点b2－4ac<0,与x轴无交点四、典例精讲(由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值)1.如图是二次函数y=ax2+

bx+c图象的一部分，对称轴x=1，给出四个结论①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④a-b+c＜0．其中正确结论个数是（）A．0B．1C．2D．3D五、巩固加深如图，观察二次函数y=ax2+bx+c

(a≠0)的图像，下列结论(1)a+bc>0(2)4a—2b+c>0(3)b2—4ac<0(4)2a—3b=0(5)c—4b>0(6)当x<—1时，y<0正确的是(1),(2),(5)