【文档说明】《1.5 二次函数的应用》PPT课件5-九年级下册数学湘教版.ppt，共(13)页，603.500 KB，由小喜鸽上传

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二次函数的应用（第1课时）情景导入如果要使运动员坐着船从圣火的拱形桥下面穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面2m,水面宽4m,为了船能顺利通过，需要把水面下降1m,问此时水面宽度增加多少?合作探究探究一利用二

次函数解决实物抛物线形问题首页xyO(2,-2)(?,-3)(-2,-2)当时，所以，水面下降1m，水面的宽度为m.3y6.x26264所以水面的宽度增加了m.解：建立如图所示坐标系,2.yax由抛物线经过点（

2，-2），可得21.2yx所以，这条抛物线的解析式为3.y当水面下降1m时，水面的纵坐标为-3xyO(-2,-2)●●(2,-2)1,2a设二次函数解析式为如果要使运动员坐着船从圣火的拱形底座下穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面2m,水面宽4m,为了船能顺利通过，需要把水

面下降1m,问此时水面宽度增加多少?知识要点解决抛物线形实际问题的一般步骤(1)根据题意建立适当的直角坐标系；(2)把已知条件转化为点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)利用待定系数法求出函数解析式；(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的

计算.探究二利用二次函数解决运动中抛物线问题合作探究在篮球赛中，小姚跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米，他能

把球投中吗？2093米209米8米4米xyO判断此球能否准确投中的问题就是判断代表篮圈的点是否在抛物线上4米3米209米4米4米xyABC解：建立如图直角坐标系.则点A的坐标是（0，），B点坐标是（4，4），C点坐标是（8，3）.209设抛物线的解析式是y=a(x-4)

2+4.把点A(0,)代入解析式，得209220=(04)4,9a解得1.9a所以抛物线的解析式为.21(4)49yx当x=8时，则2120(84)43,99y所以此球不能投中.O8米若假设出手的角度和力度都不变,则

如何才能使此球命中?（1）跳得高一点儿；（2）向前平移一点儿.3米209米8米4米4米xyO公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O点恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线

落下.为使水流较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米.如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流落不到池外？OA1.25米随堂练习OBCA解：建立如图所示坐标系，设抛物线顶点为B，水流落

水与x轴交于C点.由题意可知A（0，1.25）、B（1，2.25）、C（x0，0）.xy设抛物线为y=a(x－1)2+2.25(a≠0),点A坐标代入，得a=－1；当y=0时，x１=－0.5（舍去）x２=2.5∴水池的半径至少要2.5米.

∴抛物线为y=-(x-1)2+2.25.1.25实际问题数学模型转化回归（二次函数的图象和性质）拱桥问题运动中的抛物线问题（实物中的抛物线形问题）转化的关键建立恰当的直角坐标系①能够将实际距离准确的转化为点的坐标；②选择运算简便的方法.课堂小结