【文档说明】《1.4 二次函数与一元二次方程的联系》PPT课件1-九年级下册数学湘教版.ppt，共(16)页，608.000 KB，由小喜鸽上传

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义务教育教科书（湘教）九年级数学下册1.4二次函数与一元二次方程的联系•1、通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系（重点）•2、会用二次函数图象求一元二次方程的近似解（重点）•3、通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用学习目标求直线y=2x+4与x轴交点一次函数y=

2x+4→令y=0一元一次方程→2x+4=0求二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点坐标二次函数→一元二次方程令y=0即x2-2x-3=0，解得x1=-1,x2=3→抛物线与X轴的交点坐标为（-1,0），（3,0）导入新课•求二次函数y=x2-4x+4,y=x2-

2x+2的图象与X轴的交点坐标•一般地,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x=x1,x=x2,反之亦成立.观察二次函数的图象和二次函数

的图象,分别说出一元二次方程和的根的情况.962xxy222xxy归纳总结二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根0xy1有两个交点有两个相异的实数根有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根一元二次方程ax2+bx

+c=0根的判别式Δ=b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0说明：a≠0例1.求一元二次方程x2-2x-1=0的根的近似值（精确到0.1）求一元二次方程的根的近似值（精确到0.1）0122xx分析，一元二次方程的根就是：抛物线与x轴的交点的横坐标，因此我们可以先画出

这条抛物线，然后从图上找出它与x轴的交点的横坐标，这种解一元二次方程的方法叫作图象法.12y2xx作出函数图象的图象可以发现抛物线与x轴一个交点在-1与0之间,另一个在2与3之间12y2xx通过观察或测量，可得到抛物线与x轴交点的横坐标在约为-0.4或2.4。即一元二次方程的实数根为x

1-0.4，x22.4还可以用等分计算的方法确定方程x2-2x-1-=0的近似根为:x1≈-0.4,x2≈2.4.12y2xx解：设二次函数例1用图象法求一元二次方程的解的近似值（精确到0.1）210xx

请你来解解这个方程解法一：画函数y=x2+x-1的图象与x轴交于（-1.6，0）（0.6，0），即方程x2+x-1=0的两根x1≈-1.6，x2≈0.6解法二：画出函数y=x2和y=-x+1的图象，交点的

横坐标即为方程x2+x-1=0的根。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0有一个

交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<01.求下列抛物线与x轴的交点的横坐标：212yxx它与x轴有交点，则y=0解这个方程（x－2）（x+1）=0∴x1=2,x2=－1∴与x轴交点的横坐标为（2

,0）（－1，0）解229124yxx它与x轴有交点，则y=0∴x1=x2=∴与x轴交点的横坐标为（，0）解解32x-xy32032x-x2△=（-2）2-4×1×3<0此方程无解，所以，抛物线y=x2-2x+3与x轴没有交点。a=1b=-2c=3教

科书复习题28第1～3题．4．布置作业