【文档说明】《2.6弧长与扇形面积（1）》PPT课件1-九年级下册数学湘教版.ppt，共(17)页，1.853 MB，由小喜鸽上传

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2.6弧长与扇形面积知识回顾rop圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的41则铁轨长是米50100241如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情

景：图23.3.1上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。图23.3.2问题探究：圆心

角占整个周角的3601803609036045360n所对弧长是r2360180r236090r236045rn2360图23.3.2图23.3.2图23.3.2图23.3.2结论：如果弧长为l，圆心角

度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：1802360rnrnl练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。1802360rnrnl=350cm答：此圆弧的长度为

350cm解：扇形面积Sln°rOQ如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．怎样计算圆心角是n0的扇形面积？扇形：圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是图23.3.2图23.3.2图23.3.2图23.3

.22360180r236090r236045r2360rn如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为2360rns2360rnslrs21或扇形面积Sln°rOQ

结论：2180rrnlr21如图所示，一个边长为10cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少.例2解由图可知，由于∠A′CB′=60°，则等边三角形

木板绕点C按顺时针方向旋转了120°，即∠ACA′=120°，这说明顶点A经过的路程长等于的长.AA'︵∵等边三角形ABC的边长为10cm，∴所在圆的半径为10cm.AA'︵AA'︵2012010==cm.1803πlπ()∴答：顶点A从开始到结束时所经过的路程为

cm.203π例3如图，圆O的半径为1.5cm，圆心角∠AOB=58°，求扇形OAB的面积.(精确到0.1cm2).222581.5=360583.141.53601.1cm.πS××××≈≈()解因为r=1.5cm，n=58，所以扇形OAB的面积为解

设∠AOB=n°，解得n=135°，即圆心角∠COD=135°.如下图是一条圆弧形弯道，已知OA=20m，OC=12m，的长度为9πm，求圆弧形弯道的面积.CD︵例4∵OC=12m，的长度为9πm，CD︵

,129=180nππ∴答：这条圆弧形弯道的面积为.96π2m2213520==150m.360扇形OABπSπ()211=912=54m.22扇形OCDSlr=ππ()∴21505496m.扇形扇形AC

DBOABOCD===SSSπππ()--弯道∴如图，有一直径是20cm的圆形纸片，现从中剪出一个圆心角是90°的扇形ABC，求被剪掉部分的面积.1.解：连接BC.∵∠BAC=90°，∴BC是直径.易求出扇形的半径AB=10cm.∴被剪掉部

分的面积为22()222=90π10=π1050πcm.360S××()×1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式