【文档说明】《2.2.1圆心角》PPT课件1-九年级下册数学湘教版.ppt，共(16)页，903.000 KB，由小喜鸽上传

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2.2圆心角、圆周角第2章圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.2.1圆心角学习目标1.结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角；2.能发现圆心角、弦、弧之间的关系，并会初步运用这些关系解决有关的问题．(重点)导入新课情境引入飞镖靶、闹钟以及被均分的蛋糕等圆形中，都存在着角

，那么这些角有什么共同的特征呢？思考探究获取新知圆心角一概念学习OABM1.圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB.3.圆心角∠AOB所对的弦为.2.圆心角∠AOB所对的弧为.⌒ABAB判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.圆内角

圆外角圆周角（后面会学到）圆心角探究：练一练圆心角、弧、弦关系定理二探究：请同学们观察下列各图并回答问题，如图所示，⊙O中，圆心∠AOB=∠A′OB′，利用旋转，你能发现哪些等量关系，为什么？弦AB＝弦A′B′

理由说明：∵半径OA与OA′重合，且∠AOB=∠A′OB′∴半径OB与OB′重合∵点A与点A′重合，点B与点B′重合∴AB与A′B′重合，弦AB与弦A′B′重合∴AB＝A′B′O·AB问题如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO′D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O′

CD在等圆中探究通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB=∠CO'D，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.⌒⌒在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．①∠AOB=∠CO

D②AB=CD⌒⌒③AB=CDABODC要点归纳弧、弦与圆心角的关系问题：在结论“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.A

BODC要点归纳在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．②∠AOB=∠COD③AB=CD⌒⌒①AB=CDABODC弧、弦与圆心角关系推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各

组量都分别相等.典例精析例1如图，等边△ABC的顶点A，B，C在⊙O上，求圆心角∠AOB的度数.·ABCO∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.解：∵△ABC是等边三角形,又∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°.

∴∠AOB＝（∠AOB+∠BOC+∠AOC）13=360°=120°.1375.1.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．==BCCDDE，=35BOCCODDOE，180335A

OE解：∵==BCCDDE，·AOBCDE巩固训练2.如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是()A．∠ABCB．∠AOBC．∠OABD．∠OCBB3．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对

的弦和弧分别均相等D．以上说法都不对4.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于.D60°如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，求证：GE＝EF能力提升⌒⌒证明：如图，连接AF∵AB=AF，∴∠ABF=∠AFB．∵四边形ABCD是平行四边

形∴AD∥BC．∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．∴∠GAE=∠EAF．∴圆心角圆心角相等弧相等弦相等弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角课堂小结