【文档说明】《3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图》教学设计2-九年级下册数学湘教版.doc，共(4)页，1.142 MB，由小喜鸽上传

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1课题：瑶文化中的圆柱与圆锥一、学习目标三维目标内容重点难点知识与技能1、会运用圆柱的侧面积和全面积公式解决问题;√√2、会运用圆锥的侧面积和全面积公式解决问题.√√过程与方法通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力，通过面积计算，培养学生正确迅速

的运算能力。情感态度与价值观通过对民族服饰、器乐、建筑等瑶族文化中抽象出数学模型，激发学生对本民族文化探究的兴趣，感受数学的存在美。二、课时安排：1课时三、教学过程：（一）目标导入教师：话说神州瑶都江华，我们不禁想起那天籁知音—瑶歌嘞嘞嘿，欢快热情的瑶族舞蹈——

长鼓舞及绚丽多彩的名族服饰等一系列瑶族文化。它们凝聚了瑶家阿哥阿妹的智慧和汗水，不仅有较高的艺术价值，还蕴含了许多数学元素，请欣赏图片【学生活动一】走进瑶文化--欣赏图片,找出你认识的几何图形【学生活动2】完成下列练习，写出圆柱与圆锥的侧面积计算公

式。1、如果圆柱侧面积60πcm2，高为10cm，则圆柱底面半径为__________2、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________。3、已知一个圆锥侧面展开图在扇形的半径为6，圆心角为1000，则这个圆锥的侧面积_______

___。教师活动：教师用多媒体展示公式。（二）目标导学学习目标1：会运用圆柱的侧面积和全面积公式解决问题【学生活动】1、自主完成例题；2、代表展示解题过程和方法。【例1】江华县城图腾园的图腾坊由一面有丰富图案的巨大的图腾墙和四

根图腾柱组成，具有鲜明瑶族特色。图腾坊由花岗岩雕刻而成，整个建筑分图腾坊和图腾柱两个部分组成，图腾坊高10.8米，宽36米；图腾柱共四根，每根高10.8米，直径长1.2米，为不受风雨侵蚀，须将图腾柱喷上保护漆，请问没根图腾柱需要喷漆的面积约为多少m2？(结果精确到0.1

m2)圆柱圆锥圆锥2教师点拨：计算表面积时要根据实际情况计算底面积。【变式练习】1、每年的农历十月十六日是我县的重大节日——盘王节，图腾园广场是主会场，今年布置会场的设计师为了营造现场热闹气氛，准备用四条充气龙沿柱底A盘旋

而上到D处（如图），你能帮设计师计算出每条充气龙的最短长度约为多少米吗？（结果精确到0.01m）【学生活动】1、小组讨论最短距离是指那条线段的长度；2、用自制的圆柱，动手操作，寻找点Ａ-点Ｄ的最短距离；3、代表口述解题方法教师点拨：在立体图形中求最短距离，要将立体图形转化平面图形，运用勾股定理求

出两点间的距离学习目标2：会运用圆柱的侧面积和全面积公式解决问题【学生活动】1、自主完成例题，并将自己的解题方法与组内同学交流；2、代表展示解题过程和方法。【例2】江华瑶族服饰上的图案作为江华特有的文化载体，不仅是江

华人民智慧的体现，还具有很高的艺术价值，一个台湾游客对一种圆锥形的瑶族帽子帽子爱不释手,准备自己亲手制作一个，已知帽子的底面周长为62.8cm，高为20cm，请问至少需多少平方厘米的布料？(不计接缝用料和余料,结果精确到0.1cm2)

【学生活动】1、自主完成例题，并将自己的解题方法与组内同学交流；2、代表展示解题过程和方法（展示台）。DADACB3教师点拨：,求圆锥的母线长需用到圆锥的高和底面半径构建直角三角形，运用勾股定理解决。【变式练习】一游客想用

一张半径为30cm的扇形纸板做一个圆锥形瑶族帽子（接缝忽略不计），并画上漂亮的图案，如果做成的帽子的底面半径为10cm，你知道这张扇形纸板的的圆心角为多少度吗？【学生活动】1、自主思考后与组内同学交流解题

方法；2、不同解法代表展示解题方法和过程（展示台）；3、记录要点。【教师活动】1、巡查收集学生的解题方法；2、动画演示圆锥侧面展开图，让学生加深对侧面展开图的理解；3、点拨方法：找到侧面积与扇形、底面周长与扇形弧长的关系建立方程解决问题。【拓展应用】【学生活动】自主思

考后组内同学合作交流，并由代表展示解题过程和方法江华瑶族长鼓已有800多年历史,长鼓舞已申报非物质文化遗产。长鼓由两个相同的圆台和一个圆柱组合而成（如图）。沱江镇一小是江华县瑶文化的传承基地，要求每位学生会唱瑶歌、会跳长鼓舞，学校准备给每位学生制作一个长鼓，要求总长为70cm，其中

鼓腰长20cm，且鼓腰直径为4cm；两端鼓长为25cm，鼓面直径为8cm的小长鼓。4（1）现从沙桐木材料中截取一个圆锥制作两端的圆台，请问截取的圆锥的母线长为多少cm？（2）为了防腐和防虫，工人师傅准备给每个长鼓喷刷一次清漆，请问喷刷面是多

少cm2?【教师活动】1、参与组内交流，引导方法；2、动画演示圆台的侧面计算方法；（三）目标导结【学生活动】自主说说自己的收获和疑问?1、基本公式S=2rl圆柱2=S+2S=2r2Slr侧圆柱全低20n(1)S=r;(2)S=360Rl侧侧2=S

+S=rSlr侧圆锥全低2、基本思想：建模思想，方程思想,(四)课后作业以小组为单位，从具有瑶族特色的建筑、服饰、乐器、生产工具中选择一物，编制一道数学题目，并写出解题过程。（1）、圆柱侧面积全面积（2）圆锥侧面积全面积