【文档说明】《小结练习》教学设计1-九年级下册数学湘教版.doc，共(5)页，173.000 KB，由小喜鸽上传

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-1-中考复习第33课锐角三角函数【涉及内容及知识点】锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）【中考要求及命题趋势】1、理解正

弦、余弦、正切的概念，并能运用；2、掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3、掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。2017年将继续考查锐角三角形函数的概念，其中特殊三角函数值为考查的重点。【考查重点与常见题型】1、

求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现，如：在Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝3b，则∠A＝，sinA＝2、考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现，如：(1)sin53°cos

37°＋cos53°sin37°＝(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列各式中正确的是（）(A)sinA＝sinB(B)sinA＝cosB(C)tanA＝tanB(D)c0tA＝cotB3、求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现，如：1

－2sin30°cos30°＝【复习策略及应试对策】1、要掌握锐角三角函数的概念，会根据已知条件求一个角的三角函数，会熟练地运用特殊角的三角函数值；2、涉及解斜三角形的问题时，会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为解直角三角形的计算问题。【课前热身】1.在RtABC△中，90

C，5AC，4BC，则tanA．2．RtABC中，∠C=90，∠A∶∠B=1∶2，则sinA的值（）A．21B．22C．23D．13．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝23，则AC的长是（）A

．5B．3C．45D．134．已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（）（A）sinA＝sinB(B)cosA＝cosB(C)tanA＝cogB(D)tanA＝tanB5．△ABC中，若（sinA－12）2＋|32－cosB|＝0，求∠C的大小．-2-6．在△ABC中，∠C＝90°

，sinA＝35，则tanA的值是。【考点链接】1．sinα，cosα，tanα定义sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函数值【典例精析】例1在Rt△ABC中，a＝5，c＝13，求sinA，cosA，tanA．例2计算:4si

n302cos453tan60．例3等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，求底角∠B的四个三角函数值．【中考演练】30°45°60°sinαcosαtanααabc-3-1．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝13，则sinB＝

()A．1010B．23C．34D．310102．若3cos4A，则下列结论正确的为（）A．0°<∠A<30°B．30°<∠A<45°C．45°<∠A<60°D．60°<∠A<90°3.在RtABC△中，90C，5AC，4BC，则tanA．4.计算45tan30cos60sin

的值是.5.已知3tan30A则．6．△ABC中，若（sinA－12）2＋|32－cosB|＝0，求∠C的大小．〖预习练习〗1．Rt△ABC中，若sinA＝45，AB＝10，那么BC＝，tanB＝2．若tanα·tan16°＝1，且α为锐角

，则α＝3．写出适合条件的锐角αcosα＝32,α=,3tan2α－4tanα＋3＝0，则α＝1．查表求cot68°19ˊ时，先查得cot68°18ˊ＝0.3979，又查得1ˊ的修正值是0.0003，则cot68°19ˊ＝2．设α、β互为余角，则tanα·tanβ－c

otα＋β2＝3．直角三角形中，∠C＝90°，a，b分别是A，B的对边，则ab是角A的（）（A）正弦（B）余弦（C）正切（D）余切4．△ABC中，∠C＝90°，则cosA·cotB的值是（）（A）ac（B）ca（C）ab（

D）ba考点训练1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（）（A）13（B）23（C）232（D）232．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝35，则tanA·cosA的值是（）-4-（A）35（B）45（C）925（D）16253．已知∠A＋∠B＝90°，则

下列各式中正确的是（）（A）sinA＝sinB(B)cosA＝cosB(C)tanA＝cogB(D)tanA＝tanB4．若0°<a<45°，则下列各式中正确的是（）（A）sina>cosa(B)cosa>sina(C)cota<1(D)tana>cota5．Rt△ABC中，∠C＝

90°，AC∶BC＝1∶3，则cosA=，cotA＝6．设a为锐角，若sina＝32，则a＝，若tana＝33，则a＝7．查表得cot56°42ˊ＝1.5224，2ˊ的修正值为0.0019，则cot56°44ˊ＝8．已知a为锐角，若cosa＝12，则sina＝，tan(90°－a)＝9.已知s

ina=1213,a为锐角，则cosa＝，tana＝，cota＝10．用“>”或“<”连结：cos18°cos18°3ˊ；tan31°tan32°；tan29°30ˊcot60°29ˊsin39°cos51°；cot30°sin89°；sina＋

cosa1（a为锐角）11．计算：（1）12sin60°＋22cos45°＋sin30°·cos30°（2）3tan30°－1－2tan60°＋tan260°＋cos0°·cos45°12．△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BD

＝9，tanB＝43，求AD、AC、BC13．已知方程x2－5x·sina＋1＝0的一个根为2＋3，且a为锐角，求tana的值。解题指导1．计算：（1）sin45°·cos45°＋sin60°·cot45°cos0°·tan60°＋3cot260°+cos90°cos30°（2）－tan260°

＋2cos45°－cot230°＋tan10°·tan80°sin223°＋sin267°2．若a为锐角，tga＝3，求cosa－sinacosa＋sina的值。3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：a3cosA＋b3cosB=abc4．方程x2－2x＋m＝

0的两根是一个直角三角形中两锐角的余弦cosA和cosB，求A、B的度数和m的值。5．若方程2x2－2x·cosa＋12cosa（cosa＋4）＝0的两个根x1、x2满足（x1－1）（x2－1）＝109

100，求sina的值。6．△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，BC＝1，试利用这个三角形求出sin18°的值。7．已知sinθ和cosθ是方程a2x2＋a3x＋1＝0

的两根，求a的值。独立练习-5-B(0,－4)A(3,0)0xy1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA∶sinB＝3∶4，则ctgA的值（）（A）34（B）43（C）35（D）452．若2cosa－3＝0，则锐角a＝（）（A）30°（B）15°（C）45°（D）60°3．已

知a=sin25°，b=tan46°，c=cot17°，m=cos20°，则a、b、c、m的大小关系（）（A）a<b<c<m（B）b<m<c<a（C）a<m<b<c（D）m<a<b<c4．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角

函数值（）（A）都扩大两倍（B）都缩小两倍（C）没有变化（D）不能确定5．0°<a<45°，下列不等式中正确的是（）(A)cosa<sina<cota（B）cosa<cota<sina（C）sina<cosa<cota（D）cota<sina

<cosa6．Rt△ABC中，∠C＝90°，b∶a＝1∶2，则cosB=,cotA＝7．已知锐角a的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r＝13,则sina=，cosa＝8．查表求cos43°26ˊ的值时，先查得cos43°24ˊ＝0.7266，又查得2ˊ的修正值为

0.0004，那么cos43°26ˊ＝9．5sin2(90°－a)＋5sin2a＝10．计算：（1）sin50°cos240°＋1+cos45°tan230°－sin260°（2）cos21°＋cos22°＋···＋cos288°＋cos289°11．已知△ABC中，∠C＝90°，∠A

＝45°，BD为AC边上中线，求sin∠ABD和tan∠ABD的值。12．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，AB＝8，sinA＝35，CD＝23，求∠CBD的四个三角函数值。3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则cosOAB等于__

_____．4．30sin130cos=____________．