【文档说明】《小结练习（2）》教学设计6-九年级下册数学湘教版.docx，共(2)页，37.976 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19582.html

以下为本文档部分文字说明：

函数的应用——建模一、教学目标1、知识与技能：了解函数建模的概念，建立简单实际问题函数的关系式，会用函数的相关性质解决实际问题。2、要素与素养：通过对实际问题的分析与探讨，引导学生积极思维，培养学生团结合作的意识与分析问题、解决问题的能力．3、能力与发展：培养学生勇于探索、敢于创新

的精神，具备应用数学知识分析、解决实际问题的意识，从探索中获得成功的体验．二、教学重点（1）从实际问题中抽出函数模型；（2）利用函数求最值问题。三、教学难点（1）建立正确的函数模型；（2）函数性质的运用．四、教学过程1、例题讲解类型一：由等量关系抽出函数模型题1（2010.江苏）某纺织厂

生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元。由于在生产过程中平均每生产一件产品有0．5立方米的污水排出，现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出．已知每处理1立方米污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元．(1

)求出y与x的函数关系式．(2)当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．解(1)由题意得y=(80—60)x一2×0.5x一8000=19x一8000;(2)当y=106000时，106000=1

9x一8000，∴x=6000从上述例题可以看出，解决该类型问题的关键是：审清题意，抓住主要因素，舍弃次要因素，简化问题，找准各变量间的恒等关系从而建立数学模型，再运用函数知识解决实际问题。类型二：由图像信息抽出函数模型题2（2012

.长春）你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度Y(n1)与面条粗细(横截面积)X(mm)的关系如图所示，则Y与X的函数关系式为从上述例题可以看出，若题目信息以图象形式呈现，

可直接根据图象类型设出对应的函数解析式，再利用图象中点的信息确定系数，最后回到运用函数知识解决实际问题上来。类型三：由几何关系抽出函数模型题3（2009.南京）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=

AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

类型四：由表格信息抽出函数模型题4（2012.福建改）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如上表，认真分析表中数据，投入技改资金（万元）与产品成本（元/件）存在某种变化规律，按照这种变化规律，若20

09年投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2008年降低多少元？题5(2015.广东改）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：产品50天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足下表关系，部分数据如下：该产品50天内每天的销

售价格为（x+60）（1）求m关于x的函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在50天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？2、知识小结：函数建模法解应用题:建模（关键:理解题

，自变量取值范围）判模（关键:判断是哪种已学函数模型）用模（关键:函数模型知识的灵活运用）3、作业布置。年度2005200620072008投入技改资金（万元）2.5344.5产品成本（元/件）7.264.54时间（第x天）136

10……日销售量（m件）198194188180…….