【文档说明】《小结练习（2）》教学设计5-九年级下册数学湘教版.doc，共(2)页，44.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19581.html

以下为本文档部分文字说明：

专题复习二次函数与相似三角形问题学案一、知识储备：如图，△ABC中，AB=6，AC=5，点E在边AC上，且AE=3，点D是AB边上的动点，当AD=______时，△ADE与△ABC相似。二、典例精讲例如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与x轴交于点A，与轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2

-(6a-2)+b与直线AC交于点B（4,3）.（1）求抛物线的解析式；（2）已知x轴上一动点Q（m,0）,连接BQ，若△ABQ与△AOC相似，求m的值；点拨：由已知Q点坐标可用m表示出AQ的长，由于未说明了；两三角形相似的对应关系，要考虑两种情况：①当点C的对应点是点B时；②当点C的对应点是点Q

时。然后利用三角形相似的性质得到对应边成比例，从而列关于m的方程即可求解。（3）设抛物线的对称轴与BC相交于点Q，点P是抛物线对称轴上的动点，且点P不与点Q重合，是否存在点P，使得以P、B、Q为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求

出点P的坐标，若不存在，请说明理由；点拨：由已知条件可知△AOC是直角三角形，所以△BPQ一定也是直角三角形，故点P一定在点Q的上方，在△AOC和△BPQ中，∠ACO=∠BQP，所以只需要在△BPQ中确定一个直角即可，分情况考虑:①当∠BPQ=90°时；②

当∠QBO=90°时,再分别求点P的坐标。（4）连接BO，点S事抛物线CB段上的动点，过S作SK//x轴，交BO于点K，是否存在点S使得△AOB∽△SKO，若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由.点拨：由△

AOB∽△SKO，得到∠ABO=∠SOK，从而得OS∥AB,再利用平移得到OS的解析式，然后联立方程组求出S点的坐标。三、巩固练习：1.如图①，经过原点O的抛物线y=ax2+bx(a≠0)与x轴交于另一个点A(23,0)，在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t

）.（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图②，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△PCO∽△MOB？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.四、方法小结：