【文档说明】《小结练习（1）》教学设计4-九年级下册数学湘教版.doc，共(2)页，48.500 KB，由小喜鸽上传

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一元二次方程判别式及根与系数的关系（复习课教案）【学习目标】掌握一元二次方程根的判别式和韦达定理，并会灵活运用它们解决问题.【重点难点】重点一元二次方程根的判别式和韦达定理.难点灵活运用根的判别式和韦达定理解决问题.【中考热

点】这一内容在中考中主要体现在：1.判断一元二次方程的根的情况（两不等实根、两相等实根、无实根）；2.由根的情况，确定方程系数中字母的取值范围或取值；3.不解方程，求与方程两根有关代数式的值；4.应用根与系数的关系求作一个一

元二次方程；5.根的判别式和根与系数的关系与其它知识的综合运用.一、知识归纳1.判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式为：△=b2-4ac主要内容:判别式的值根的情况△＞0有两个不相等的实根△＝0有两个相等的实根△＜0没有实数根2.根与系数的关系（韦

达定理）（1）方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2，则x1+x2=-abx1x2=ac二、课前热身1、方程2x2＋4x＝4根的判别式的值为，它的根的情况是.2、方程x2－3x＋m＝0有实数根，则

m的取值范围为.3、若方程2x2＋mx＋3＝0的一根为－1，则它的另一根和m的值分别是（）A、23，－5B、23，5C、23，1D、23，－1三、典例精析例1、（1）已知关于x的方程3x2+6x-2=0的两根为x1，x2，求2111xx的值.（2）已

知关于x的方程3x2-mx-2=0的两根为x1，x2，且31121xx，求①m的值；②求x12+x22的值.例2、已知关于x的方程x2－4x＋2t＝0有两个实数根.（1）求t的取值范围；（2）设方程的两个根的倒数和为S，求S与t之间的函数关系式.四、变式训练1、若关于0

2)1(2mmxxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.2、已知关于x的方程260xkx的一个根为3x，则实数k的值为（）A．1B．1C．2D．23、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342xx的两个根，则两圆的位置关系是（）A

．相交B．外离C．内含D．外切4、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对5、关于x的方程x2－2（m＋1）x＋m2－2＝0，当

m取什么值时，方程两根：（1）互为相反数；（2）互为倒数；（3）一根为0.6、x1，x2是方程2x2－8x＋3＝0的两根，试求下列各式的值.（1）x12－x1x2＋x22（2）2112xxxx五、课堂小结