【文档说明】《3.3几何体的三视图（2）》教学设计2-九年级下册数学湘教版.doc，共(2)页，26.000 KB，由小喜鸽上传

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3.6三视图背景知识激趣诗词中的视图同学们还记得北宋大文豪苏轼写的一首名字叫《题西林壁》的诗吗？诗中这样写道.横看成岭侧成峰，远近高低各不同,不识庐山真面目，只缘身在此山中,.诗词中包含了丰富的视图知识，不知当年的苏东坡有没

有意识到？同学们你能否说出诗词中有哪些视图吗？课程学习目标［课程目标］目标重点：正投影与三视图的画法与应用,目标难点：三视图的画法以及应用学法关键1．画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线（包括被遮挡但是可以通过想象

透视到的轮廓线）的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征.2．由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征，想象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置研习教材重难点研习点1正投影1

．定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影.2.正投影的性质：①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平

行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比；⑥垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；⑦垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.研习点2三视图1.水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面.

2.俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图.3.直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面.4.主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图.5.侧立投射面：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.6.左视图：投射到侧立投射面内的图

形叫做左视图.7.三视图：将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图.联想质疑：三视图的作用是什么？1.把三个投影图放在一个平面内，并按一定的布局排列，能够使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的

大小和形状.2.在通常情况下，侧立投射面放在直立投射面的右面.3.通过主视图和俯视图可以了解图形的左、右方向点拨空间的情况；通过主视图和左视图可以了解图形在上、下方向点拨空间的情况；通过俯视图和左视图可以了解图形的前后方向点拨空间的情况.研习点3．三视图的画法要求:（

1）三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形；（2）一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；（3）记忆口诀：

长对正，高平齐，宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯、左一样宽。（4）在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；d表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计.研习点4．常见的简单几何体的三视图对于一些常见的简单组合体的三视图，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.

（1）圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；（2）圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心；（3）圆台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆；（4）球的主视图、左视图和俯视图都是圆；联想发散：三视图与

直观图的区别与联系1．三视图一般用三个图形来表示一个物体，三视图能准确表示物体的形状，但直观性较差。直观图是用一个图形表示一个物体的前面、上面和左面的大致形状。虽然它不能表示一个物体的准确形状，但它直观性很强，可以借助

它帮助学生树立空间概念，逐步培养空间想象能力。2．通过主视图和俯视图可以了解图形的左、右方向点拨空间的情况；通过主视图和左视图可以了解图形在上、下方向点拨空间的情况；通过俯视图和左视图可以了解图形的前后方向点拨空间的情况。4．直观图和三视图都是空间图形在平面上的表示方法，都是几何图形的

画法，它们都能用来表示空间图形的相对位置关系和大小比例。