【文档说明】《2.5.1直线与圆的位置关系》教学设计1-九年级下册数学湘教版.doc，共(7)页，56.000 KB，由小喜鸽上传

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2.5.1直线与圆的位置关系教案（湘）教学目标知识技能1.了解直线与圆三种位置关系，理解直线和圆相离，相切，相交的概念。2.会利用圆心到直线的距离与半径比较，判断直线和圆的位置关系。过程与方法先观察直线与圆位置关系所有变化过程，再通过思考得出

“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，最后实现位置关系（形）与数量关系（数）的结合。情感，态度与价值观通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，通过直线和圆的位置关系的探究向学生渗透分类

，数形结合的思想。教学重点，难点重点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系。难点：用数量关系（圆心与直线的距离）判断直线与圆的位置关系。教学设计一．情境引入请大家观察海上日出图片，在太阳升起的过程中，太阳和地平线有几种

位置关系？（多媒体出示图片）（让学生观察，引出课题，并板书课题）二．问题探究1.观察发现（1）观察：上面四幅图片，如果把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，直线与圆分别是怎样的位置关系？有几个交点？（2）结论：直线与圆有三种位置关系，如下图所示：如果一条直线与一个圆

没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图（1）所示;如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切如图（2）所示，此时这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点；如果一条直线与一个圆有两

个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图（3）所示，此时这条直线叫作圆的割线。12．探索（类比点和圆的位置关系探索）（1）从直线与圆的公共点的个数可以判断是哪一种位置关系，你能总结吗？（2）如果圆O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，二者满足怎样的关系时，分别有

直线和圆的三种关系吗？结论：（1）当d>r时，直线在圆的外部与圆没有交点，此时直线与圆相离。（2）当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切。（3）当d<r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交

。反之：若直线与圆相离时，有d>r吗？若直线与圆相切，有d=r吗？若直线与圆相交，有d<r吗？总结：d>r直线与圆相离直线与圆无交点2d=r直线与圆相切直线与圆只有一个公共点d<r直线与圆相交直线与圆有两个公共点1、看图判断直线l与⊙O的位置关系课堂练习：教材第65页1，2题3，运用例1．如图，

<C=30度,O为BC上一点且CO=6cm,以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2.5cm(2)r=3cm(3)r=5cm例2Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2c

m;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm（1）当r在什么条件下，直线AB和圆C相交例3.如图，OM,ON为相交成30度角有两条公路，在OM上距O点160米处有一所小学A，拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶，在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的

影响，试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响？若受到影响，影响时间有多长？小结：本节课你有什么收获？1.填表：直线与圆的三种位置关系直线与圆的位置相交相切相离公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称无2.直线与

圆的位置的关系的两种判断方法：（1）直线与圆的交点个数的多少。（2）圆心到直线距离d与半径r的大小关系。作业：1.教材第25页习题2.5第1题.2、已知圆O的圆心O到直线l上一点A的距离等于圆O的半径，则直线l与圆O的位置关系是（）。学习名言数缺形时少直观，形少数时难入

微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。么？与该圆的位置关系是什的一个根，则这条直线的距离为方程的圆的圆心到一条直线半径为034332xx