【文档说明】《2.5.1直线与圆的位置关系》教学设计2-九年级下册数学湘教版.docx，共(6)页，33.945 KB，由小喜鸽上传

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1《直线和圆的位置关系》教学设计一、教学内容解析《直线与圆的位置关系》是湘教版九年级下册第二单元圆这一章的重要内容，它是学生在学过点与圆的三种位置关系的基础上，从几何角度和代数角度研究直线与圆的位置关系，体现了数形结合思想，为学习圆的相关内容打下坚实的基础。本节课内容共一个课时．教学过程中，

让学生利用已有的知识，自主探索直线与圆的位置关系的方法，体验数形结合等有关的数学思想，培养学生“用数学”以及合作学习的意识。二、教学目标设计课前教师先让学生预习，初步了解直线与圆的三种位置关系。课堂上通过学生的观察、分析、概括，让学生在尝试、发现、自我建构中，掌握用代数与几何的两种判定方法归纳出直

线与圆的三种位置关系。（一）方法与过程1．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。2．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。3．会运用本节知识解决有关问题，提高观察

、探究、归纳、概括的能力。（二）知识与技能1、理解直线与圆相交、相切、相离的概念.2、会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，判断直线与圆的位置关系.（三）情感态度与价值观通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。（四）教学重点：

直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，尤其是相切的情况。（五）教学难点：探索直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离、半径之间的数量关系，并能用之解决有关问题。三、教学准备：1．教师准备：利用《几何画板》制作探索直线和圆位置关系的几何课件。2．学生准备：

复习点和圆的位置关系，预习本课知识。2五、学情分析学生的知识技能基础：“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系，它是圆这一章中一种重要的位置关系.学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，

对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等。六、教学设计思路：1、教学思路：本课通过类比点和圆的位置关

系及其研究问题的方式，探索直线和圆的位置关系及其判定方法。2、教学多媒体设计：表1：教学多媒体设计表序号媒体内容要点媒体类型教学作用使用方式媒体来源1直线和圆位置关系的生活实例影像A、BA自制2探究直线和圆的位置关系的定义影像B、C、DB、C、E自制3探究直线和圆

的位置关系的性质和判定影像B、C、DB、C、E自制4例题影像B、ED、E自制5达标练习影像B、EE自制说明：1、媒体在教学中的应用分为：A、创设情境，引发动机；B、举例说明，建立概念；C、呈现过程，形成表象；D

、探究、讨论、建构;E、拓展知识，延伸挑战2、媒体的使用方式包括：A、播放—提问—讲解;B、播放—讨论—总结;C、讲解—播放—概括D、边播放，边讲解；E、操作—探究—总结；七、教学过程设计与分析：表2：

师生活动过程表3教学过程学生活动设计教师活动设计情境引入1．出示课题和教学目标，根据目标预习课文。2.出示日出图片：启发学生留心生活，培养善于用数学的眼光观察周围事物的能力，激发学生主动研究直线和圆的位置关系的积极性。1、通过读教学目标和预习课文，对本课知识形成初步印象。2、

观日出看图片，初步体会直线和圆位置关系的现实意义及其特征。多媒体出示日出图片，设置情境，由学生熟悉的知识，以问题形式引出课题。鼓励他们自己发现问题。探究归纳（一）.直线和圆的位置关系：（定义）1．直线和圆相离。2．直线和圆相切。3．直线和圆相交。小结：直线

与圆有三种位置关系，是用直线与圆的公共点的个数来定义的.这是判断直线与圆的位置关系的重要方法。相离0个交点相切1个交点相交2个交点（二）直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离d与圆半径r之间的数量关系:

（性质与判定）1.直线和圆相交d＜r2.直线和圆相切d＝r3直线和圆相离d＞r小结：直线与圆的位置关系可以用两种方法来判断：①看公共点的个数②用圆心到直线的距离d与半径r的大小比较。（三）.填写表格，掌握直线和圆的三种位置

关系。1.观察演示,领会知识根据直线与圆的公共点的个数得到直线和圆相离、相切、相交的定义。2.观察演示，深化知识类比点和圆位置关系的研究方法，探索每种位置关系中对应的圆心到直线的距离d与圆半径r之间的数量关系，掌握直线和圆的位置关系性质和判定。3归纳总结，升华知识1.PPT演

示“相离”“相切”“相交”过程，得到直线和圆相离、相切、相交的定义。2.展示直线与圆的位置关系中直线平移的动态过程，使学生更加形象的看到变化d过程，进一步加强学生的数形结合思想。3.逐步引导学生得出结论，鼓励学生敢于发表自己的观点，通过总结升华新知识。4知识

应用（一）判断。1.直线与圆最多有两个公共点。（）2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。（）3.若A、B是⊙O外两点,则直线AB与⊙O相离。（）4.若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交。（）（二）填空。1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙

O与直线a的位置关系是__，直线a与⊙O的公共点个数是____。2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是_。3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数_。4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4

cm，则⊙O与直线a的位置关系是_。（三）合作探究例1.在RtABC中，C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4

cm;(3)r=3cm例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆.当r满足________时,⊙C与线段AB只有一个公共点。应用所学知识解决问题。1、运用直线与圆的三种位置关系的定义

进行判定。2.运用直线与圆的三种位置关系的性质与判定进行填空。3.通过小组合作探究，灵活运用直线与圆的三种位置关系的性质与判定的知识进行综合题的解答。多媒体出示习题：1、题目设计有层次，旨在通过训练使达到知识的巩固与理解。2.综合运用知识分析例题，充分体现教师的

主导作用，注意学法指导，发挥教学评价的激励作用，鼓励学生认真思考。3.通过小组合作探究培养学生相互协作精神。1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）。A．d＞

3B．d＜3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线5板书设计：（一）.直线和圆的位置关系：（定义）1．直线和圆相离。相离0个交点2．直线和圆相切。相切1个交点3．直线和圆相交。相交2个交点二.直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离d与圆半径r

之间的数量关系:（性质与判定）1.直线和圆相交d＜r2.直线和圆相切d＝r3直线和圆相离d＞r知识拓展和⊙O的位置关系是：（）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交2.判断：（1）若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径。（）（2）若

直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点。()3.在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为多少？()A、30°B、60°C、90°D、120°独立完成作业，熟练运用本节课知识解题，

达到对知识的巩固。多媒体出示作业，鼓励学生多角度思考问题，发散思维。课堂小结这节课你有什么收获？归纳总结，形成认知结构。多媒体展示：小结本节课所学的知识6