【文档说明】《1.5 二次函数的应用》教学设计4-九年级下册数学湘教版.doc，共(7)页，44.500 KB，由小喜鸽上传

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1.5二次函数的应用（2）课题最大利润问题课型新授课学情分析二次函数的应用是九年级下册数学中的重要教学内容，它从具体问题入手，以实际问题为背景，通过实例巩固学生所学的知识。让学生通过现实生活中的一些问题，充分感受到应用性问题的的重要性。二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的

求最大利润，最大面积等。这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现。本节课主要研究实际中的最大利润问题。教学目标知识与能力掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求利润的最值。过程与方法师生交流

互动，分析和解决实际问题，体验数学在实际中的应用性，提高数学思维能力。情感态度与价值观培养学生的合作交流意识、探索精神以及正确面对困难，迎接挑战的坚强品质。教学重点利用二次函数解决商品利润问题，会解函数的

最值问题。教学难点学会分析实际问题，建立函数模型。教学环节教师活动学生活动补充复习引入1.二次函数y=ax2+bx+c经过配方可化为顶点式:。2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是。当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，

有最点，函数有最值，是。3.除了前面讲的直观图象和运动中的抛物线问题，最大面积问题之外，在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最

大利润呢？学生回答，教师了解学生的基本情况。课前复习主要是为了让学生进入学习状态。同时为新课作铺垫。探索新知1.利润问题的常用量及常用公式（1）利润=（2）利润率=×100%（3）总利润=利润×学生回答问题，回顾利润基本知识。让学生对利润的知识有个初步

的了解。2.问题探索1：已知某商品的进价为每件20元，售价是每件30元，每星期可卖出180件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得最大的利润，该商品应定价为多少元？学生带着以下问题读题：1、题目中销售量随着价格是如何变化的？2、在

涨价的情况下，如何确定利润与定价之间的关系？3、你知道如何定价才能使利润最大吗？让学生学会读题，加强学生提取知识的能力3.分析问题：没调价之前商场一周的总利润为元；设销售单价上调了x元，商场一周的总利润为y元；销售单价上调了x元，那么每件商品的利润为元，每周减少的销售量为件每周实际的

销售量为件，则一周的利润可表示为元，确定一下x的取值范围应为：。学生学会分析问题，提取数量关系式，建立数学模型。引导学生分析和解决问题。4.解决问题：设销售单价上调了x元，一周的总利润为y元。学生学写解题格式。

让学生学会书写解题的格式，给学生一个参考。5.问题探索2：已知某民俗旅游村接待游客住宿,若每人每天收费x元与利润y元之间的关系式为：y＝－（x－15)²+100，因成本关系，收费定价范围为：20≤x≤25，

（x取整数）。那么每学生合作探索讨论新问题，发现新的解题思路。探讨若顶点横坐标取值不在自变量取值范围内里，又该怎么办？天最合适的收费是元，利润为元。探索新知6.总结解这类题目的一般思路：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意

义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。利用二次函数解决利润问题时，根据利润公式等关系写出二次函数表达式是解决问题的关键。学生学着总结规律，发现解题思路。引导学生透过问题发现其中暗含的数学知识。随堂练习挖金币游戏

学生自主练习，巩固新知。通过游戏形式，激发学生学习兴趣，巩固本节课的知识。1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价80元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低1元，直至免费。你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额

？2.若某种商品的利润y元与售价x（元）之间的函数关系式是y＝－x2＋8x＋9，且售价x的范围是1≤x≤3，则最大利润是（）A.16元B.21元C.24元D.25元3.出售某种文具盒，若每个获利x元，一天

可售出(6-x)个，则当x＝_____元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．课堂小结本节课你学到了哪些知识?学生谈收获。回顾知识，引导思考，感悟数学知识的应用价值。课堂作业P32习题1.5A组第3题

学生完成课堂作业。进一步巩固所学。教学反思本堂课进展较为顺利。学生兴趣较高，重难点得以较好地突破，学生知识掌握良好。总体来说课堂还算成功。在教学中，较为注意学生的情感教育。无论是开头引入数学名家的介绍，还是课堂中面对困难的教育等等，

都有利于激起学生向上的心态，发扬正能量。而课堂中的分组比赛、挖金币活动等则利于调动学生学习的积极性，发挥其主观能动性，同时也能寓教于乐。课中贯彻学生的正面思想教育，让学生建立正确的金钱价值观。本节课知识是数学与实际联系很紧密的一堂课，很好地体现了数学源于生活，而又为生活服务的理念

，让学生感受到数学的实际运用价值，利于激发学生的探索精神。十年树木，百年树人。教书育人是一个慢工出细活的事。只有在实际的教学中不断提升自身的能力，适应学生成长的需求，慢慢地浸润教导学生，让学生更好地成长成材！