【文档说明】《2.5.4三角形的内切圆》教学设计2-九年级下册数学湘教版.doc，共(4)页，181.500 KB，由小喜鸽上传

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三角形的内切圆【学习目标】一、知识与技能1．学会作三角形的内切圆．2．理解三角形内切圆的有关概念3．掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征．4．会关于内心的一些角度和线段长度的计算．二、过程与方法1．通过作图，经历三

角形内切圆的产生过程，培养作图能力．2．类比三角形内切圆和三角形的外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质【教学重难点】1．重点：三角形内切圆的有关性质和探究作三角形内切圆的过程2．难点：如何将实际问题转化成作三角形内切圆的问题【教学过程】一、情境创设李明在一家木料厂上班，

工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，他就找我这个数学老师帮忙，同学们，你能帮他确定一下吗？这就涉及到三角形的内切圆问题，（板题）我们这节课就从这个问题开始二、探究新知探究1：如果最大的圆存在，它与三角形的各边有怎样的位置关系?其位置

关系与三角形三边的情况，有如下四种：ABCABCABCABC第一种情况第二种情况第三种情况第四种情况交流汇报:1.(1)（2）（3）中的圆都不是最大的2.（4）中的圆是最大的，这个圆应与三角形三边都相切

探究2：如何作出这个圆呢？分析：确定一个圆需要什么条件，我们如何去确定这些条件？交流汇报：1．圆心是三角形三条角平分线的交点2．半径是这一点到某一边的距离操作：已知：△ABC，求作一个圆使它和已知三角形的各边都相切．1.作∠B、∠C的平分线BM和C

N，交点为I.2．过点I作ID⊥BC，垂足为D.3．以I为圆心，ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆。三:归纳新知1．和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形2．内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点

连线平分内角.类比内心与外心：名称确定方法图形性质外心三角形三边中垂线的交点（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的内部．内心三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部．四．应用新知例题1：如图

，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB＝75°，点O是内心，求∠BOC的度数。例题2、已知：如图，⊙O与△ABC的三边都相切，切点分别为D、E、F.（1）如果∠FDE=70°，则∠A是多少度？（2）如果∠A=30°，则∠FDE是

多少度？(3)试探究∠A与∠FDE之间的数量关系？例3、求等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比。【小结与作业】一、收获体会1.谈谈本节课你学到了什么？认识了三角形的内切圆，内心，圆的外切三角形；掌握了作一个三角形的内切圆的方法；理解并掌握了内心的性质

2.本节课运用了什么数学思想和方法？类比思想，从特殊到一般的思想以及几何问题代数化的解题方法二、作业布置P42练习1、2、3题【板书设计】三角形的内切圆一、情境创设二、探究新知三、归纳新知1、概念2、类比三角形的外接圆四、应用新知1、内切的性质；2、∠BOC=90°+21∠A；OABCFED