【文档说明】《2.5.2圆切线》教学设计4-九年级下册数学湘教版.doc，共(4)页，196.000 KB，由小喜鸽上传

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《切线的判定》教学设计一、教学目标：(1)掌握切线的判定定理；(2)会用切线的判定定理证明直线是圆的切线，初步掌握圆的切线证明问题中辅助线的添加方法；（3）通过判定定理的学习，培养学生观察分析、归纳问题的能力.（4）通过学生自己实践发现定理，培养学

生学习的主动性和积极性。二、教学重点、难点1.重点：切线的判定定理.2.难点：圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法三、教学方法：动手操作观察归纳.教具：圆规三角板多媒体四、教学过程设计五、教学过程：(一）生活链接①在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什

么方向？②砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向（均沿着圆的切线的方向飞出）（二）课前复习，引入课题：1.什么叫做圆的切线？如何判定一条直线是不是一个圆的切线？（两种方法）我们学习了两种方法来判定一条直线是不是一个圆的切线，我们今天

就来学习另一种切线的判定方法。（板书课题））（三）探索新知1.切线判定定理的导出在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA1、则圆心O到直线l的距离是哪条线段的长？（半径长）2、直线l和⊙O有什么位置关系？（相切）引导学生总结出：（板书定理）切线的判定定理：经过半径外端并且

垂直于这条半径的直线是圆的切线．接着提出问题：若把定理中的“半径”改为“直径”可以吗？答案是肯定的.2.初试牛刀1判断下列命题是否正确．(强化对判定定理的理解）（1）.过半径的外端的直线是圆的切线（）（2）.与半径垂直的

直线是圆的切线（）（3）.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）2.已知一个圆O和圆上一点，如何过这点画圆的切线？说说你是怎么画的?依据是什么？（让学生进一步感知切线的判定定理）（四）应用定理，强化训练例1：已知：直线AB

经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线.分析：已知直线AB和⊙O有一个公共点C，要证AB是⊙O的切线，只需连结这个公共点C和圆心O，得到半径OC，再证这条半径和直线AB垂直即可.（即连半径、证垂直）例2如图,已知⊙O的直径长10cm,OA=OB=13cmA

B=24cm.求证：AB是⊙O的切线。分析：题目中不明确直线和圆有公共点，故证明相切，只要证点O到直线AC的距离等于半径即可，从而想到作辅助线OE⊥AC于E（即作垂直、证半径。）师问：根据以上例题总结一下，证明直线与

圆相切时，怎样做辅助线呢？（经学生讨论后得出：）①已明确直线和圆有公共点，辅助线的作法是连结圆心和公共点，即得“半径”，再证“直线与半径垂直”.（即连半径、证垂直）②不明确直线和圆有公共点，辅助线的作法是过圆心作直线的垂

线，再证“圆心到直线的距离等于半径”.（即作垂直、证半径。）注意：当题目中不明确直线和圆有公共点时，不能将圆上任意一点当作公共点而连结出半径.（归纳）添加辅助线是学习几何的一种重要方法。（五）应用巩固1如图:线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,

C,∠BAD＝∠B＝30°,边BD交圆于点D。求证：BD是⊙O的切线2：如图，已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。归纳：证明切线的两个常见方法（①连半径证垂直；②作垂直证半径．）(六）拓展提升OABD3.如图，在△

ABC中，AB=BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E．求证：DE是⊙O的切线.（七）反思与小结本节课我们学习了哪些知识？1切线的判定方法（三种）（1）直线与圆有一个公共点；（2）圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的

切线.2证明切线时常用辅助线：有公共点，连半径，证垂直；无公共点，作垂直，证半径。