【文档说明】《小结练习》导学案-九年级上册数学湘教版.doc，共(4)页，66.000 KB，由小喜鸽上传

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九年级数学学科课题：锐角三角函数（复习课）课时：1学习目标1、理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角的三角函数值，并进行计算；2、掌握直角三角形三边之间的关系，会解直角三角形；3、运用解直角三角形的知识解决简单的实际问题。学习过程任务与内容方法与要求总结与反馈课前预习1、如图在Rt

△ABC中，∠C=90°，直角三角形的边、角关系：（1）边与边的关系：a2+b2=_____;（2）角与角的关系：∠A+∠B=____.（3）边与角的关系（锐角三角函数的定义）∠A的正弦=即sinA=∠A的余弦=_______即，_________

；∠A的正切=________，即__________；2、特殊角的三角函数值。3、锐角三角函数的关系：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则:（1）互为余角的三角函数值：α30°45°60°sinαcosαtanα阅读教材第四章，梳理知识点，完成填空，理解和背记相关的知识点。A

的对边斜边acsin(90°-A)=__________；cos(90°-A)=__________。（2）同角的锐角三角函数关系：Sin2A+cos2A=________；sintancosAAA；tanAtanB=________。4、

三角函数的增减性：（1）一个锐角的正弦、正切值随着角度的增大而______；（2）一个锐角的余弦值随着角度的增大而__________。5、解直角三角形必须要已知___个条件，且其中一个条件必须是______。6、解直角三角

形的应用：（1）在测量时，视线与水平线所成的角中，规定：视线在水平线上方的角叫做____角，视线在水平线下方的角叫做_______角。（2）坡面的铅重高度（h）与水平长度（L）的比叫做_____,用字母___表示，即i=______。坡面与水平面的夹角叫做______角，坡角越大，

坡度就越大，坡面就越_______。（3）解直角三角形的应用步骤：审题，按题意画出正确的平面图或截面示意图；把已知条件转化为示意图中的边角关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题，若没有现成的直角三角形，可根据需要构造直角三角形；根据直角三角形的

已知元素求有关的问题。对子间相互批改，并指出错误，共同梳理知识点。并识记相应的知识点。自主学习1、填空（1）已知sin235°+cos2α=1，则锐角α=_____；（2）tan47°·tan43°=_________。2、计算：sin245°—3tan30°·cos30°3、如图，在Rt△ABC

中，∠C=90°，∠B=60°，AB=20，求BC的长及∠A的度数。由学生先独立完成，同时，每小组派一人上黑板完成，交叉批改，质疑，达到本环节的目标，若不能，教师以提问的方式来启发学生来完成。之后，对第3题进行变式，让学生多方面体会解直角三角形。合作探究1、某

渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．问B处与灯塔M的距离是多少海里？（变式：将30°换成45°后，让学生进行求解）学生先独立思考，后站立交流，并将小组讨论的结果展示在

各自的展板上，教师进行变式训练。达标检测1、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=21，则∠B=_______；2、在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=43,则sinA=________，cosA=_

________.独立完成后，交叉批改3、已知α为锐角,且cosα=0.8,则锐角α的大致范围是（）A、45°<α<60°B、α>30°C、30°<α<45°D、α>45°4、计算：5、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD

为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是多少米？2.cos45cos60sin301tan452