【文档说明】《3.4.1相似三角形的判定》导学案-九年级上册数学湘教版.docx，共(4)页，904.787 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19522.html

以下为本文档部分文字说明：

《相似三角形的判定》学案学习目标：1.掌握三边对应成比例的两个三角形相似的判定定理；2.会运用定理判定两个三角形相似.一）学习指导一阅读教材83页回答下列问题：•任意画出两个三角形和，使,,，则的大小相等吗？和相

似吗？2．如果把第1题中的2倍改成倍，那么和还相似吗？3.归纳“三角形相似的判定定理”：如果一个三角形的三条边和另外一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.------简称为：三边对应成比例的两个三角形相似.用

几何语言表示为：在与中∴∽4.为了证明△ABC∽△A′B′C′，课本还是采用了构造的方法，构造△A′DE使得△A′DE∽△ABC，再证△A′DE∽△A′B′C′，从而△ABC∽△A′B′C′，请沿着这个思路尝试

证明.二)自学自导二阅读课本第84页的例题7，并思考下列问题：在例题7中，1.要证明两个直角三角形相似，已知斜边和一组直角边对应成比例，你能用什么方法找到另一组直角边也对应成比例？1.若已知两个直角三角形中，两组直角边对应成

比例，你怎么证明两个直角三角形相似？1.由（1）（2）归纳，对于两直角三角形，若已知两边对应成比例，你能得到什么结论？请用自己的语言总结。三）、自学检查根据以上的探究，自主解决下列问题，并分享你的学习成

果：1.如图，两个三角形的关系是（填“相似”或“不相似”），理由是2.已知：在与中，；.求证：∽.3．如图，每个小正方形边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）4．已知的三边长分别为、、2，的两边长分别是1和，如果与相似，那么的第三边长应该是_________

___.5.如图所示，三个正方形拼成一个矩形，（1）∽，理由是。（2）求的度数.四）、当堂检测已知如图，在中，分别是的中点.求证：∽.五）、学后反思本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？六）、拓展链接】非平凡的镜像相似性（一）欧几里德平面几何中，三角形的全等必然包含平移全等、旋转全等及镜像

反射全等三类.由此，我们也可将三角形的相似分为平移相似、旋转相似和镜像反射相似.平移相似是一种平凡的相似性，旋转相似是一种较平凡的相似性，而反射相似是一种非平凡的相似性.因为许多重要的定理与反射相似三角形相关，找到反射相似三角形，可以使这类命题快速得证.