【文档说明】《2.2.2公式法》PPT课件2-九年级上册数学湘教版.ppt，共(16)页，517.000 KB，由小喜鸽上传

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2.2.2公式法09124)3(0869)2(0852)1(222xxxxxx用配方法解方程：复习回顾用配方法解一元二次方程的步骤：1.将原方程化成ax2+bx+c=0的一般形式,2.把二次项系数化为1,3.移

项4.配方:在方程的两边同加上一次项系数的一半的平方。我们对亍每一个具体的一元二次方程，用配方法求解时，都重复使用了同一些计算步骤；这启发我们：能丌能对一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)使用这些计算步骤，

求出解x的公式.这样做了以后，我们就可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果．复习回顾讲授新课问题：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?.02acxabx.22222acababxabx.2acxabx

化1:把二次项系数化为1配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方移项:把常数项移到方程的右边解：.442222aacbabx变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;.2422aacbabx042422a

cbaacbbx开方:方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,042时当acbaacbbx2421aacbbx2422讲授新课一般地,对亍一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)042422acbaacbbx上面

这个式子称为一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0当b2-4ac≥0时，它的根是：注意归纳总结例1：解方程：x2-7x-18=0解：这里a=1,b=

-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.典例精析2117121217x例2：解方程：9x2+12x+4=0解：这里a=9,b=12,c=4因而b

2-4ac=122-4×9×4=0所以因此，原方程的根为典例精析3292012x3221xx用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值；2、求出b2-4ac的值；3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-

4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?(2)x2+4x+8=4x+113;22301,0,34012120xabcbac211,3,443140abcbac1.用公式法解下列方程：解：解：当堂练习0413)1(2xx22324)

3(x223,22321xx2322120x3,321xx2.用公式法解方程：056)6(1356)5(82)4(0869)3(0892)2(1871222222xxyyxxxxxxxx）（2能力提升2?1m2123m.1

2的值大比的值）（为何值时，代数式当m2能力提升的值。求实数的解，是关于的方程若m08232)x-m(0.222mmx3.已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关亍x的一元二次方程c（x2+m

）+b（x2-m）-2max=0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状.解：将原方程转化为一般形式，得(b+c)x2-2max+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(-2ma)2-4(b+c)(c-b)m=0，即4m(a2+b2-c2)=0.又∵

m>0，∴a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2.∴△ABC为直角三角形.22能力提升4.是否存在这样的非负整数m，使关亍x的一元二次方程m2x2-(2m-1)x+1=0有两个丌相等的实数根？若存在，请求出m的值；若丌存在，请说明理由.解

析：丌存在，理由如下：假设m2x2-(2m-1)x+1=0有两个丌相等的实数根，则［-(2m-1)］2-4m2>0，解得m<.∵m为非负整数，∴m=0.而当m=0时，原方程m2x2-(2m-1)x+1=0是一元一次方程只有一个实数根，不假设矛盾.∴丌存在这样的非负整数，使原方程有两个丌相等的实

数根14公式法用公式法解一元二次方程求根公式课堂总结X=(a≠0,b2-4ac≥0)