【文档说明】《2.2.1一元二次方程的解法》PPT课件1-九年级上册数学湘教版.ppt，共(16)页，741.000 KB，由小喜鸽上传

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一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.ax,ax21思考1：当a=0时,方程x2=a解又怎样？思考2：当a<0时,方程x2=a解又怎样？此时方程无实数解.此时方程有两

个相等的解021xx(1)x2=9.(2)(x+2)2=25.(3)x2+8x+16=5.【考考你】1233,3xxx解25x快速解下列一元二次方程：解245,45xx解1225,25xx123,7xx

1245,45xx1254,54xx(4)x2＋2x＋7=07(5)x2+6x+9=-3.解【考考你】解下列一元二次方程：270,70xx233,x解又则原方程无解2(3)0xQ127xx

(6)（2x+3）2=（3x+2）2这种方程怎样解？变形为的形式（p为非负常数）。X2－4x＋1＝02mxnp配方法用配方法解一元二次方程桂电中学数学组郭丽丽完全平方式:a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2+2

ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2(1)(2)(3)xx62=(+)2xxx42=()2xxx82=()2x左边:所填常数等于一次项系数一半的平方;右边:所填常数等于一次项系数

一半。2332222442p填适当的数戒式,使下列各式能配成完全平方.【考考你】配方的方法：()22p=()2x(4)pxx2配方___)(___)(___)(___)(22222222____21)

4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225填一填：(口答)14）（412411242学.科.网例1:用配方法解方程【实践应用】解:281xx2

228414xx2415x415x12415,415xx秱项得，配方，得即2810xx12154,154xx1.秱项:把常数项秱到方程的右边;我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,

这种解一元二次方程的方法称为配方法2.二次项系数化为13.配方;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.形如:(x+a)2=b归纳：配方法解一元二次方程的步骤bax2(1)1090xx2(2)430xx2(3)210xx应用:用配方法解下列方程27

(4)504xx2(5)340xx用配方法解下列方程22x3x10解：秱项，得22x3x1二次项的系数化为1，得231xx22配方，得2223313xx()()2424

231(x)41631x44121x1,x2例2:用配方法解下列方程23x6x40解：秱项，得二次项的系数化为1，得配方，得23x6x424x2x32224x2x11321(x1)3

2(x1)0方程无解例3:练习：用配方法解下列方程：2(1)2360xx2(2)3640xx2(3)4630xx2(4)2510yy课堂小结1.本节课你学到了什么？2.你还存在哪些疑问？知识的升华如图,在一块长35m,宽

26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为xm，根据题意得(35-x)(26-x)＝850.化简:x2-61x+60＝035m26m解这

个方程,得x1＝1x2＝60答:道路的宽应为1m.(丌合题意,舍去)