【文档说明】《2.1 一元二次方程》PPT课件1-九年级上册数学湘教版.ppt，共(15)页，771.000 KB，由小喜鸽上传

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【学习目标】1.在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识.2.了解一元二次方程的一般形式，把一元二次方程化为一般形式，写出一般形式的二次项系数.一次项系数和常数项.3.经历由具体问题分析数量关系并建立一元二次方程模型的

过程，体会数学建模思想.【学习重点】一元二次方程的有关概念，一元二次方程的一般形式.通过自主预习教材P26—27完成下列问题：1.已知方程x（7-x）=8，它一元一次方程.（填“是”或“不是”）2.如果一个方程通过整理可以使右边为，而左边是只含有个未知数的次多项式，这样的方

程叫做一元二次方程.3.一元二次方程的一般形式是，其中二次项为，一次项为，常数项为，二次项系数为，一次项系数为.不是0一二ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，且aǂ0）ax2bxcab4.把方程（3x-2）(x

+1)=8x-3化为一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.017-32xx3-71问题一：如图所示，某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长为35米的正方形。现打算拆除并在其正中间铺上一面积为90

0平方米的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？等量关系：正方形草坪面积=900分析设人行道的宽度为xm，则草坪的边长为m.(35-2x)根据题意，可以列出方程(35-2x)2=90035cm35cmxxxx把方程通过移项，可以写成(35-2x)2-900=04x2-

140x+325=0分析设一个奇数为x，则另外一个奇数为.问题中的等量关系是：=。由此列出方程:问题二两个连续正奇数的积是255，求这两个数。（x+2）x（x＋2）=255整理，得x2＋2x-255=0两个奇数的乘积255032514042xx如果

一个方程通过移项可以使右边为０，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫做一元二次方程。观察上述方程，它们有什么共同点？x2＋2x-255=0一元二次方程必须符合三个条件整式方程。一个未知数。

未知数的最高次数为2。ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的一般形式抢答下列哪些是一元二次方程？3252xx20x2(3)(24)xxx23(31)(2)yyy2321xxx√×√××2351xx√问题三将

下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。22514481422532183xxxxxxxx（1）（2）（3）（4）原方程一般形式二次项系数一次项系数常数项2514xx

2481x4225xx32183xxx25410xx24810x248250xx23710xx5－1－44－8104－25831－7当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程.05272-4m)1(mxmx1.下列方程中哪些是一元

二次方程？05212xx)(013422yx)(032cbxax)(0214)()(xx0152aa)(1262))((m是一元二次方程的有：)(1)(4)(6四.当堂检测★3．已知关于

x的方程(-1)+(k+1)x-2=0当k为何值时，此方程是一元二次方程，并写出这个方程的二次项系数.一次项系数和常数项.2k2x2.某超市1月份的营业额是36万元，3月份的营业额是49万元，设每月营业额的平均增长率为x，则平均增长率为x应满足的方程为.五.我的收获1、这节课你学到了什么知识

？发现什么？2、一元二次方程的定义、一般形式是什么？3、在ax2+bx+c=0中，对a、b、c的值有什么条件限制?