【文档说明】《2.2.3因式分解法》教学设计2-九年级上册数学湘教版.doc，共(5)页，101.500 KB，由小喜鸽上传

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2.2一元二次方程的解法2.2.3因式分解法一、复习引入1、解一元二次方程的基本思想是降次。即把“二次”方程，化成两个“一次”方程。2、已学的解一元二次方程有哪几种方法？3、什么是因式分解？因式分解有哪些方法？4、请用已学过的配方法和公式法解方程042xx还

有其他的解法吗？我们这节课将继续探究新的解法。二、出示学习目标和重难点1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解或B=0（A、B表示两个因式）三、探究新知解方程042xx分析：方程

的左边是：xx42，两项中有公因式x，可以因式分解为4xx，即：原方程变形为04xx，于是由等式性质可求解。解：把方程左边因式分解，得：04xx由此得：040xx或得：4,021xx给出概念利用因式分解

来解一元二次方程的方法叫因式分解法。比较因式分解法与配方法、公式法，哪种方法更简便？想一想1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？方程的左边是几个因式的积，右边是0。2、用因式分解法解一元二次方程，其

关键是什么？把方程的左边分解成几个因式的积，右边是0。（因式分解）3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?若ab=0，则a=0或b=0三、讲解例题例7用因式分解解下列方程：（1）xxx35解：移项，得：035xxx因式分解，得：035

5xx由此得0805xx或解得：8,521xx归纳:利用因式分解法解一元二次方程的实质是将一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程（2）153152xxx解：移项得0153152xxx把方程左边因式分解，得03215

xx由此得方程032015xx或解得23,5121xx思考（1）和（2）中方程两边能否先约去公因式呢？为什么？不能因为两边都约去公因式的前提是公因式不为零，而恰好这两题中的公因式都可以为零，约去的话，会造成丢根情况。所以不能约去公

因式。（3）09002352x解：原方程可化为03023522x把方程左边因式分解，得03023530235xx由此得方程0250265xx或解得5.2,5.3221xx归纳解题步骤因式分解法解一元

二次方程的一般步骤:（1）移项，使方程右边化为零。（2）将方程左边分解成两个一次式的乘积。（3）“两个或多个因式的积等于零，至少有一个因式为零”，得到两个一元一次方程。（4）解两个一元一次方程，所得的解就是原方程的解。四个步骤可简记为：一移、

二分、三化、四解简记口诀：右化零，左分解；两因式，各求解。随堂练习1、方程(x-4)(x+2)=0的根是2、方程x2-7x=0的根是3、方程(x-1)(x+3)=(x+3)的根是4、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？解方程：935

xx原方程化为:3335xx得：3335xx或所以原方程的根为：0,821xx5、解方程：024102xx解：左边因式分解得064xx由此得0604xx或解得6,421xx比一比：看看谁的解题速度快！6、用

因式分解解下列方程（1）xxx53（2）0252042xx（3）04162y（4）8425xxx拓展延伸（1）0232x（2）xxx112（3）32222xx（4）0862xx课堂小结1、利用因式分解来

解一元二次方程的方法叫因式分解法。2.用因式分解法的条件是：方程左边能够因式分解,而右边等于零;3.理论依据是：如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零.（若ab=0，则a=0或b=0）4、用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是什么?（一移、二分、三化、四解）作业：P42A5（

1）（2）（3）（4）（5）