【文档说明】《4.3 解直角三角形》教学设计2-九年级上册数学湘教版.doc，共(5)页，147.000 KB，由小喜鸽上传

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解直角三角形【学习目标】1.了解什么叫做解直角三角形2.掌握解直角三角形的根据3.能根据已知条件解直角三角形学习重点难点重点：掌握解直角三角形的根据难点：能根据已知条件灵活选择方法解直角三角形教具准备：PPt演示教学过程：一.复习与回顾1.你们还记得勾股定理

的内容吗？（生）两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？（生）两锐角互余3.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于（）的一半。4.还记得30°,

45°,60°角的正弦，余弦，正切值吗？一起来回顾一下α30°45°60°sinαcosαtanα二.共同探究获取新知1.由sinA=ca,你能得到那些公式？a=c·sinAc=Aasin我们还学习了余弦函数和正切函数，也能得到这些式子的变形。议一议我们知道在直角三角

形中,除直角外还有2个角，3条边5个元素，那么能否根据从已知的元素求出未知的元素呢？（师）已知两个角行吗?(生)不行（师）已知两条边行吗？(生)不行（师）已知一条边一个锐角行吗？（可以）那么，在直角三角形中，除直角外有5个元素(3条边，2个锐角)，只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求

出其余的3个元素。三.例题讲解.例1.如图，在Rt△ABC中∠C=90°,∠A=30°,a=5,求∠B，b及c边.分析，利用直角三角形两锐角互余求出∠B，再用∠B的正切tanB=求出b边，然后再求c边.解：∠B=90°-∠A=90°-30°=60°又∵t

anB=∴b=a·tanB=5·tan60°=5∵sinA=caab3ABCab∴c=Aasin===10（师）还有没有其它的方法求c边呢?(生)可以用勾股定理，还可以用直角三角形性质解概念（像这样）在直角三角形中，由已知的边角关系求出未知的边与角，叫做解直角三角形。小试身手练一练（分组练习，学生

展示）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，b=3㎝，求a,c的长度.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=16㎝，解这个直角三角形.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5,b=5，解这个直角三角形.例2Rt△ABC中，∠C=9

0°，cosA=，BC=5，试求AB的长.分析，cosA的值已知，可设∠A的邻边与斜边中的一条边x,再结合勾股定理列出一个方程来求解，一起来看看解题过程：解：∵∠C=90°,cosA=∴=Aasin215

3ABC设AB=x,则AC=x又AB²=AC²+BC²,∴x²=(x)²+5²解得==(舍去)四.巩固练习1.在△ABC中，∠C=90°,下列各式中不正确的是（）A.b=a·tanBB.a=b·cosAC.c=D.c=2.在Rt△ABC中，∠C=90°,c=10,b=5则∠A=()

,△ABC的面积是（）3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，求b，∠A，∠B(角度精确到1°）五.课堂小结本节课，我们学习了什么内容？1.解直角三角形2.两种类型：（1）已知两条边（2）已知一个锐角和一条边3.数

形结合。利用方程结合勾股定理建立模型解决问题本课的内容你学会了吗？六.布置作业P123页习题4.3A组第1，第3题.3BbsinBacos