【文档说明】《3.6 位似》教学设计1-九年级上册数学湘教版.doc，共(4)页，254.500 KB，由小喜鸽上传

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3.6位似（一）教学目标【知识与技能】1.了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。2.理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。【过程与方法】采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数

学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。【情感态度】使学生亲身经历位似图形的概念的形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性。【教学重点】图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。【教学难点】探索位似

概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确地把一个图形通过不同的方法放大或缩小。教学过程一、情景导入，初步认知1.相似多边形的定义及判定是什么？2.相似多边形有哪些性质？3.我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？【教学说明】分析相关知识，为本节课的教学作

准备。二、思考探究，获取新知1、下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图。.（1）这两个图形之间有什么关系？（2）在左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A、B。右边小狗的头顶上和狗尾巴尖上的点A′，B′分别为

点A、B的对应点。作直线AA′、BB′，你发现了什么？（3）分别量出线段OA、OA′、OB、OB′的长度，计算（精确到0.1）：（4）任意在两只小狗上找一些对应点，每一对对应点与点O所连线段的比与上述的值相等吗？【归

纳结论】注意：（1）位似是一种具有位置关系的相似。（2）位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。（3）位似比等于相似比。2、在下图中，线段AB与A′B′成位似图形，O是位似中心，则AB与A′B′平行吗？为什么？3

、由此，你能得到两个位似图形具有什么特性？【归纳结论】两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一直线上。利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小。三、运用新知，深化理解例1：利用位似把△ABC缩小为

原来的一半。步骤：（1）在三角形外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA、OB、OC；（3）在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2；（4）顺次连结A’、B’、C’，所得图形就是所求作图形

。思考：还有其他方法吗？【归纳结论】画位似图形的方法：1.确定位似中心；2.找对应点；3.连线。四、练习提高，巩固新知1.如图：以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍。2.下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平

行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等【答案】D3.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝23PA，则AB∶A1B1等于（）【答案

】B4.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为2.若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为____，周长为_____.【答案】174cm210cm5.如图，A′B′∥A

B，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与____是位似图形，位似比为_____；△OAB与_____是位似图形，位似比为_____.【答案】△A′B′C′7∶4△OA′B′7∶4【教学说明】通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯.五、课堂小

结1.什么是位似图形？2.位似图形有哪些特征？3.如何画位似图形？课后作业课作：教材97页练习1、2题；家作：学法大视野63页探究一、二。