【文档说明】《3.4.2相似三角形的性质》教学设计1-九年级上册数学湘教版.doc，共(5)页，127.500 KB，由小喜鸽上传

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1《相似三角形》中考复习--基本相似图形的识别和应用【学习目标】1、通过对知识点的复习，归纳与综合，掌握相似三角形的几种基本图形。2、能从复杂图形中识别基本相似形，并能利用图形解决相关问题。3．从对图形的观察，辨

识和操作等一系列练习中，感受图形的变化与联系。【重、难点】能在复杂的图形中识别和构建出基本相似图形，并能运用图形的结论解决问题。【知识点复习和综合】（一）相似三角形的判定。（提出问题，学生说一说相似三角形的判定方法）(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三

角形与原三角形相似;(2)两角对应相等两三角形相似.(3)两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.(4)三边对应成比例,两个三角形相似。（二）基本图形：.问题1：（平行线和相交线型）(学生动手作图探究，分组讨论，找出基本图形）给你一个锐角三角形ABC和一条直

线MN，其中直线MN与AB、AC边或其延长线相交，所截得三角形与△ABC相似，有多少种作法？请同学们作出图形，并说明理由。问题2：（一线三等角型）（学生通过观察思考，合作探究得出结论）如图，在矩形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=9

0°.观察图形：（1）△ABE与△ECF是否相似？并证明你的结论。(2).若改变以上条件，点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60（或者任意角α）,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由ABCBCEAFECBAFABECDFMN2BE

ADC问题3：(旋转型)（思考讨论，学生合作完成）如图：∠1=∠2，∠B=∠D（1）则△ADE∽△ABC相似吗？为什么？（2）若两三角形都是正三角形，连接DB,EC，△ADB△AEC有什么关系？为什么？（小结）基本图形：（师生一起合作，综合分析得出几种基本图形））（1）如图：其中DE∥

BC称为“平行线型”的相似三角形.（2）如图：其中∠1=∠2“相交线型”的相似三角形.ABCDE12AABBCCDDEE12412（∠B=∠D）（双垂直）（3）如图：∠1=∠2，∠B=∠D，“旋转型”的相似三角形.（4）一

线三等角型BEACD12BEACD12ABCDEABCDABCDEAABBCCDDEE3（三）识别基本型相似三角形（练习正确识别相似三角形解决问题）．如图,AB为圆O的直径直线CD与它相切与点D,AM⊥

CD于点M，BN⊥CD于N,（1）（1）求证:AM.BN=MD.ND（2）（2）求证：AD.AD=AB.AM（解析：本题（1）一线三等角型相似三角形，（2）为旋转型相似三角形直径所对的圆周角为直角）（四）构建基本型相似三角形（练习如何构建相

似三角形解决问题）.如图，已知EM⊥AM，交AC于D，CE=DE，求证：2ED•DM=AD•CD（解析：由已知中的CE=DE和结论中的2ED不难联想到倍长DE到F，连接CF，直角三角形和相交线成两等角型相似形的基本图形.）（采取截长补短法）ECDMA4【课堂小结】谈

谈这节课你有什么收获？（五）【课后巩固】1.（2017年。益阳）如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．（1）求证：BC=CE．变式(2)若EF=2AF,△

AFD的面积为5.求△CEF的面积（2）.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F。求证：BD·CF=CD·DF（解析：这个图形中有几个相似三角形的基本图形）5【拓展延伸-中考中的相似三角形基本图形识别和运用】1．（2

015•益阳）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2，连接PP1、PP2．（1）如图1，当α=

90°时，求∠P1PP2的度数；（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：△P2P1P∽△P2PA；（3）如图3，过BP的中点E作l1⊥BP，过BP2的中点F作l2⊥BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求

证：P1P⊥PQ．2.如图，已知抛物线与对称轴交于A,B两点，与Y轴交于C点，连接CB，已知B(12,0),C(0,6)，且对称轴为直线x=8,（1）求此抛物线和直线CB的解析式；（2）抛物线上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标；（3）在

（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△PBC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.ABPCOxy