【文档说明】《2.5一元二次方程的应用（1）》教学设计2-九年级上册数学湘教版.doc，共(3)页，38.500 KB，由小喜鸽上传

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课时教案课题一元二次方程的应用1教学目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解应用题．2、在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力．重点难点【教学重点】建立一元二次方程模型解决一些代数问题．【

教学难点】把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题．学具准备教具准备多媒体教学设计一、情景导入，初步认知列方程解应用问题的步骤是什么？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答．【教学说明】七年级学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一

次方程求解，从而得到问题的解决．但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题，一元二次方程的应用．二、思考探究，获取新知1．某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省

准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率，若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率(假设该省每年产生的秸秆总量不变)分析：由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及

的等量关系是：今年的使用率×(1＋年平均增长率)2＝后年的使用率解：设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，则根据等量关系，可列出方程：40%(1＋x)2＝90%解得：x1＝0.5=50%，x2＝－2.5（不合题意，舍去）答：这两年秸秆使用率

的平均年增长率为50%.2．例1.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．求平均每次降价的百分率．分析：问题中涉及的等量关系是：原价×(1－平均每次降价的百分率)2＝现在的售价解：设平均每次降价的百分率为x，则根据

等量关系，可列出方程：100(1－x)2＝81解得：x1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）根据题意可知：x＝10%答：平均每次降价的百分率为10%.三、运用新知，深化理解1．例2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品．若每件商品的售价为x元，则可卖出（350-

10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%．若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？分析问题中涉及的等量关系是：（售价-进价）×销售量=利润.解根据等量关系得

（x-21）（350-10x）=400.整理，得x2-56x+775=0.解得x1=25，x2=31.又因为21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，所以x=31不合题意，应当舍去．故x=25，从而卖出350

-10x=350-10×5=100（件）．答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元．2．“说一说”（1）运用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？生：找出问题中的等量关系（2）运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？1.审题,找出问题中

的等量关系2.根据题意，设未知数3.把等量关系转换成一元二次方程4.选取适当的方法解方程5.根据题意对求出的根的实际意义进行检验6.答题【教学说明】使学生感受、明白利用一元二次方程解决实际问题的过程与方法．3、练习（1）、某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，问平均每年

藏书增长的百分率是多少？解设平均每年藏书增长的百分率为x，则根据等量关系得5（1+x)2=7.2，整理，得（1+x)2=1.44.解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）.答：平均每年藏书增长的百分率是为20%.（2）、某品牌服装

专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售出5件．若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元？解设应降价x元，则由已知条件可得：（44-x）（20+5x）=1600，化简，得2401440xx.解得x1=36，x2=4答

：若要平均每天盈利1600元，则应降价36元或4元.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．五、课后作业布置作业：教材“习题2.5”中第1、2题．教学反思：一元二次方程的应用

中有关增长率及利润的问题与我们的现实生活密切相关，引导同学在解决增长率的问题时，一定要提醒学生弄清关键词语的含义和有关数量间的关系，掌握其规律，同时还要注意各种数据的变化。针对一元二次方程的应用第一课时的内容，制作了多

媒体教学课件，让学生在探讨和练习中完成所学内容。在本节课中，同学们能积极投入到课堂教学中，认真思考、讨论，踊跃发言，课堂气氛比较活跃，在个别问题的回答上，有的学生能大胆发言，达到了积极的教学效果。不足的地方有个别学生对于一元二次方程的解

法掌握不好，稍微有点难度的方程就不能准确的求出方程的解，以至于在计算过程中花费了不少的时间，造成第二个练习题没有能够讲完。在今后的教学过程中一定要多花时间让学生进行练习，达到熟能生巧的目的。