【文档说明】《2.2 命题与证明》导学案-八年级上册数学湘教版.doc，共(5)页，70.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1命题与证明导学稿设计者：陈永斌学习目标：（1）用规范的数学语言书写文字类证明题的证明过程（2）“如何用反证法进行简单的证明”知识铺垫“命题就是能够判断真假的陈述句，判断命题为假可以举反例，而要说明一个

命题为真，则必须要证明”一、问题引入有人说“如果两条平行线被第三条直线所截，那么它们与第三条直线所夹的角的角平分线一定互相平行。”这个命题一定是正确的，你能用所学的知识进行判断吗？你能对你的判断进行证明吗？二、思考与探究提出问题：（1）什么是证明？（2）文字类证明题有

哪些基本过程？学生活动：学生自主阅读P56从第三段开始后的所有内容，由学生代表展示阅读成果教师活动：点击PPT，引出问题，并将课题以及重点“三大基本步骤”板书在黑板上。证明的含义：从命题的条件出发,通过一步步推理,最后

证实这个命题的结论成立,这就是证明。前提是先要弄清（1）将什么作为已知（2）将什么作为求证。关键是：每一步都要有依据2三、操作与实践我们将这个命题进行转译成以下两个证明题1、已知：如图1，a//b,c交a,b分别交于于A，B两点，AM，BN分别是∠CAE和∠CBF的

角平分线。求证：AM//BN2、已知：如图2，a//b,c交a,b分别交于于A，B两点，AK，BN分别是∠CAG和∠CBF的角平分线。求证：AK⊥BN学生活动：请用一段文字将刚刚证明的结论阐述出来，使

之成为真命题四、拓展与延伸环节1：观看小故事：路边苦李古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动，他说：“李子是苦的，我不

吃。”3小伙伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃。他是怎么推理的呢？环节2：下面我们来看一个数学问题已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°分析：这个命题的结论是“至少有一个”，也就是

说可能出现“有一个”、“有两个”、“有三个”这三种情况.如果直接来证明，将很繁琐，因此，我们将从另外一个角度来证明.证明：假设∠A，∠B，∠C中没有一个角大于或等于60°，即∠A<60°，∠B<60°，∠C<60°，则∠A+∠B+∠C<180°这与“三角形的内角和等于180°”矛盾，所以假设不

正确.因此，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°像这样，当直接证明一个命题为真有困难时，我们可以先假设命题不成立，然后利用命题的条件或有关的结论，通过推理导出矛盾，从而得出假设不成立，即所证明的命题正确，这种证明方法称为反证法.反证法是一种间接证明的方法，其基

本的思路可归结为：“否定结论，导出矛盾，肯定结论”五、练习与小结1.证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：b∥c，a⊥b求证：a⊥c证明：42、已知：∠A，∠

B，∠C都是△ABC的内角.求证：∠A，∠B，∠C中至多有一个角是钝角证明：3、我们学到了些什么？（1）我们不仅理解了证明的含义，而且学会了如何去证明文字类命题的方法，分为三步走：一画图二写已知求证三证明过程2、反证法也分三步走

：一反设二归谬三下结论但这个方法只局限于一些特殊的命题中，诸如：出现类似于“至少”“至多”“存在”“任意”这样的字眼的命题的证明中。六、课后思考有人说“到一条直线距离相等的两点一定位于另一条与第一条直线平行的直线上”你认为这个命题正确吗？如果正确，请证明，如果不正确，请举反例说明。5