【文档说明】《1.5 可化为一元一次方程的分式方程》课后习题-八年级上册数学湘教版.docx，共(5)页，173.888 KB，由小喜鸽上传

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全品中考复习方案新课标(XJ)数学版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。11一、选择题1．[2014·台州]将分式方程1－2xx－1＝3x－1去分母，得到正确的整式方程是()A．1－2x＝3B

．x－1－2x＝3C．1＋2x＝3D．x－1＋2x＝32．[2015·荆州]若关于x的分式方程m－1x－1＝2的解为非负数，则m的取值范围是()A．m>－1B．m≥1C．m>－1且m≠1D．m≥－1且m≠1www.renjiaoshe.co

m3．[2014·荆门]已知点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程x＋1x－a＝2的解是()A．x＝5B．x＝1C．x＝3D．不能确定4．[2013·岳阳]若关于x

的分式方程7x－1＋3＝mx－1有增根，则增根为()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－35．[2013·深圳]小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追

上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是()A.1440x－100－1440x＝10B.1440x＝1440x＋100＋10C.1440x＝1440x

－100＋10D.1440x＋100－1440x＝10二、填空题6．[2014·怀化]分式方程3x＋2＝－1x－2的解为________．7．若x＝1是分式方程1x＋1＝3kx的根，则实数k＝________．8．[2013·绥化]若关于x的

方程axx－2＝4x－2＋1无解，则a的值是________．9．[2013·呼和浩特]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．三、解

答题10．解方程：(1)[2014·嘉兴]1x－1－3x2－1＝0；全品中考复习方案新课标(XJ)数学版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。22(2)[20

15·宁夏]xx－1－2x－1x2－1＝1.11．[2014·北京]列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元．已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元

，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．12．[2015·成都]某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进

的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？13．[2015·西湖区一模]小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运

算“※”：a※b＝ab（b>0），－ab（b<0），求1※(－4)的值．全品中考复习方案新课标(XJ)数学版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律

责任。33小明是这样解决问题的：由新定义可知a＝1，b＝－4，又b<0，所以1※(－4)＝14.请你参考小明的解题思路，回答下列问题：(1)计算：3※7；(2)若15※m＝154，求m的值；(3)函数y＝4※x(x≠0)的图象大致是________．图K9－114．[2014·宁波]用正

方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图K9－2所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)：A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．图K9－2现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面

的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案1.B2．D[解析]去分母，得m－1＝2x－2，解得x＝m＋12.全品中考复习方案新课标(XJ)数学版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利

用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。44由题意，得m＋12≥0且m＋12≠1，解得m≥－1且m≠1.故选D.3．C[解析]∵点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，∴1－2a＜0，a－2＜0，解得12

＜a＜2，即a＝1.当a＝1时，所求方程化为x＋1x－1＝2，去分母得x＋1＝2x－2，解得x＝3，经检验x＝3是分式方程的解，则方程的解为x＝3.故选C.4．A[解析]方程两边都乘(x－1)，得7＋

3(x－1)＝m.∵原方程有增根，∴最简公分母x－1＝0，解得x＝1，当x＝1时，m＝7，这是可能的，符合题意．5．B[解析]首先用x表示出爸爸的速度，再根据题意可得等量关系“小朱走1440米的时间＝爸爸走1440米的时间＋10分钟”，根据等量关系列出方程即可．6．x＝1[解析]去分母，得

3x－6＝－x－2，移项、合并，得4x＝4，解得x＝1，经检验，x＝1是分式方程的解．7.16[解析]把x＝1代入方程1x＋1＝3kx，得12＝3k，∴k＝16.8．1或2[解析]方程去分母，得ax＝4＋x－2，(a－1)x＝2，∴当a＝1时方程无解．由x－2＝0，解

得x＝2.把x＝2代入方程(a－1)x＝2，得(a－1)×2＝2，解得a＝2.故a＝1或a＝2.9．200[解析]设现在平均每天生产x台机器，则原计划每天可生产(x－50)台机器，依题意，得600x＝450x－50.解得x＝200.检验：当x＝200时，x(x－50)≠0

，∴x＝200是原分式方程的解，且x＝200符合题意．10．解：(1)方程两边同乘(x2－1)，得x＋1－3＝0，∴x＝2，经检验，x＝2是原方程的根．(2)方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)－

(2x－1)＝(x＋1)(x－1)，解得x＝2.经检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0，∴原分式方程的解为x＝2.11．解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费为(x＋0.54)元．

依题意，得108x＋0.54＝27x，解得x＝0.18，经检验，x＝0.18是原方程的解且符合题意．全品中考复习方案新课标(XJ)数学版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法

律责任。55答：新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元．12．解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意，得13200x＋10＝288002x，解得x＝120，经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意

．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．(2)3x＝3×120＝360，设每件衬衫的标价为y元，依题意，得(360－50)y＋50×0.8y≥(13200＋28800)×(1＋25%)，解得y≥150.答：每件衬衫的标

价至少是150元．13．解：(1)根据题中的新定义，得3※7＝37.(2)当m>0时，已知等式变形得15m＝154，即m＝4；当m<0时，已知等式变形得－15m＝154，即m＝－4.∴m的值为4或－4.(3)当x>0时，函数表达式为y＝4x；当x<0时，函数表达式为y＝－4x，图象

大致为选项D中的图象．故选D.14．解：(1)∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时(19－x)张用B方法，∴侧面的个数为6x＋4(19－x)＝2x＋76，底面的个数为5(19－x)＝95－5x.(2)由题意，得2x＋76

95－5x＝32，解得x＝7，∴盒子的个数为2×7＋763＝30.答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．