【文档说明】《2.4 线段的垂直平分线》导学案3-八年级上册数学湘教版.doc，共(3)页，136.500 KB，由小喜鸽上传

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1《线段的垂直平分线》（第一课时）导学案一、探究线段垂直平分线的性质定理练习：如图所示，等腰△ABC中，AB=AC，∠BEC=60°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，则∠A=。变式：如图所示，在△ABC中，BC=7，AC-1

6，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BCE的周长=。二、探究线段垂直平分线性质定理的逆定理练习：如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线相交于点O，求证：点O在BC的垂直平分线上。三：变式训练与拓展延伸2母题：如图，在△ABC中，AB=AC，

∠A=130°，BC=12cm，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点F，AC的垂直平分线交BC于点M，交AC于点N，（1）求△EAM的周长，（2）求∠EAM的度数，（3）判断△EAM的形状。增加第4问：当∠BAC等于多少度时，△AEM是等边

三角形？变式如图，在△ABC中，∠A=100°，BC=12cm，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点F，AC的垂直平分线交BC于点M，交AC于点N，（1）求△EAM的周长，（2）求∠EAM的度数。增加第3问：延长FE和NM交于点O，连接OA，OB，OC

，已知△OBC的周长是28cm，BC=12cm，求OA的长度？四：作业设计3基础题1、如果AB=AD，CB=CD，那么（）A直线BD垂直平分线段ACB直线AC垂直平分线段BDCBD平分∠ABCD∠ABC=∠BDC2、如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于点E，且AC=

3，BC=5，求△AEC的周长。提高题：3：如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，EF=FB，BE⊥AC，AF⊥BC，求∠EFC的度数。探究题:4、请你在实际生活中找一个实例，并能够利用线段的垂直平分线的相关知识解决。