【文档说明】《2.4 线段的垂直平分线》教学设计1-八年级上册数学湘教版.docx，共(7)页，536.141 KB，由小喜鸽上传

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2.4线段的垂直平分线教学设计课题名称：《2.4线段的垂直平分线》科目：数学年级：八年级教学时间：1课时（40分钟）学情分析：七年级学习了《生活中的轴对称》，学生已经有了一定的基础，学习难度不大。教学目标：（一）、知识与技能1.

经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理．2.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．(二)、过程与方法1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．2.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．(三)、情感态度与价值观1.

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点、难点:1.重点是线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。2.难点是线段

的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。教学关键:1．垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。2．到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。教具:多媒体以及投影仪。教学过程：•创设情境，引入新课：•实际问题1：贵港市政府为了方便居民的生活，计划

在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处,才能使它到三个小区的距离相等?2、实际问题2：在南梧高速公路的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边

上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？•知识回顾：（1）垂线的定义是什么？（2）线段的中点的定义是什么？（3）过线段的中点能否做已知线段的垂线？能做几条？为什么？线段的垂直平分线的定义：垂直且平分一条线段

的直线叫作这条线段的垂直平分线.用数学语言表示：如图∵l⊥AB于C，并且AC=BC∴直线l是线段AB的垂直平分线想一想：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.三、探究新知：1、动手操作作线段AB的垂直

平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？PA=PBP1A=P1B……由此你能得到什么规律？猜想：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。已知：如图，直线MN⊥AB于C,AC=CB，点P在M

N上.求证：PA=PB证明：沿直线MN对折∵MN是AB的垂直平分线∴点A与点B重合而点P在对称轴MN上∴线段PA与线段PB重合∴PA=PB性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上成立吗？已知：线段AB,PA=PB

求证：点P在线段AB的垂直平分线上证明：1)当点P在线段AB上时∵PA=PB∴点P为线段AB的中点∴点P在线段AB的垂直平分线2)当点P在线段AB外时△ABP是等腰三角形过点P作PC⊥AB于C∴AC=BC(三线合一)∴点P在线段AB的垂直平分线上逆定理：和一

条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合。四、学以致用1、已知:如图,在ΔABC中,边AB、BC的垂直平分线MN、EF交于P.求证：PA=PB=PC•解决引入问题：（1）

求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.（2）如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.•课堂反馈（1）已知：如图，点C，D是线段AB外的两点，且AC=BC，AD=BD，AB与CD相交于点O.求证：AO=BO.证明：∵AC=BC∴点C在线段AB的垂直平分线上∵AD=BD∴点D也在线段AB

的垂直平分线上∴CD为线段AB的垂直平分线，又AB与CD相交于点O∴AO=BO（2）如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）.A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm分析∵DE是AB的垂直平分线，∴AE

=BE(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等).又∵在△BCE中，BE+CE+BC=18cm，BC=8cm，∴BE+CE=10cm.∴AC=AE+CE=BE+CE=10cm.故应选择C.•举一反三、拓展思维已知：如图，

在ΔABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=DC。试问：∠B与∠C是什么关系？5、实际问题征答在南梧高速公路的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，要求两工厂到医院距离之和最小。医院的院址应选在何处？五、小结：谈谈这节课的收

获？六、布置作业：必做题：课本P72-73第3、4题选做题：课本P72-73第5、6题