【文档说明】《2.1 三角形》教学设计1-八年级上册数学湘教版.doc，共(6)页，111.500 KB，由小喜鸽上传

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《三角形的内角和定理的证明》教学设计课题三角形的内角和定理的证明学科数学课时1课时教材湘教版八年级上第二章第3节教学目标知识与技能：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。2、对比过去撕纸等探索过程

，体会思维实验和符号化的理性作用。3、通过一题多解，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。过程与方法：1、培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。2、培养学生转化独立获取知识的方法并解决问

题的能力。情感态度与价值观：1、培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的数学价值。2、渗透法制内容：《全民健身条例》第二十一条……学校应当保证学生在校期间每天参加1小时的体育活动。第二十二条学校每年至少举办一次

全校性的运动会。教学重点三角形内角和定理的证明及其简单的应用。教学难点在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线。教学过程教学环节师生活动法制教育知识渗透点设计说明一、导入新课问题1：猜谜语形状像座山,稳定性能强三线首尾连,学问不简单(打一几何图形)问题2：内角三兄弟之争在一

个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。

（同学们，你们知道其中的道理吗？）（1）如图,当时我们是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不实际移动∠A和∠B,那么你还有其它方法以达到同样的效果?结合教学内容，在适当的教学情境中向学生渗透简单的法制知识，培养学生初步的法制意与法制观念。让学生体会到生活中许多事例都有相应的法

律法规作为行为的准则。二、教学新课（一）创设情境，渗透法制教育1、出示题目，创设情境2、根据题意，渗透法制教育(2)根据前面的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?与同伴交流。答板书。小明家住在B点，在A点处有一广场，小明到广

场有两条路，请问走哪条路最近？随着生活水平的提高，人们越来越认识到健身的重要性，暑假期间，老师也参加了清晨健身行列。在广场老师四天跑了20.4千米的路程。你能算一算老师每天跑多少远吗？（1）启发式提问：同学们，你

知道这个题目的意思与我国的哪部法律中的规定有关吗？请给大家分享一下。（2）学生讨论。（3）大屏幕出示：《全民健身条例》第二十一条……学校应当保证学生在校期间每天参加1小时的体育活动。第二是二条学校每年至少举办一次全校性的运动会。（4）学生读读。（5）教师点拨。《全民健身条例》第二十

一条学校应当按照《中华人民共和国体育法》和《学校体育工作条例》的规定，根据学生的年龄、性别和体质状况，组织实施体育课教学，开展广播体操、眼保健操等体育活动，指导学生的体育锻炼，提高学生的身体素质。学校应当保证学生在校期间每天参

加1小时的体育活动。第二十二条学校每学年至少举办一次全校性的运动会。ADC1231B2（二）定理证明（三）研讨论证分析命题：证明三角形的内角和等于180°。已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°分析：延长BC到D过点C作射

线CE//BA，这样就当于把∠A移到了∠1的位置，把∠B移到了∠2的位置。证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE//BA,则∠1=∠A（两直线平行，内错角相等）∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）

∵∠1+∠2+∠ACB=180°（1平角=180°）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），[议一议]在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?证明:过点A作PQ∥BC,则∠1=∠B(两

直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义)∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?各小组展示探究结果，归纳出以下几种证法：ABCPQ231（四）学以致用（五）课堂小

结（六）作业布置方法1、过A点，作AE∥BC，方法2、过B点，作BE∥AC方法3、延长BC作∠ACE=∠A方法4、在BC边上取任一点D，作DE∥AB、DF∥AC添加辅助线有那哪些思路呢？启发学生归纳如下：添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同

旁内角如图，求A1+A2+A3+A4+A5的度数。这节课我们学习了三角形内角和定理的证明，其关键是正确引辅助线，辅助线是怎样添加的？为什么这样添加？ACEBBACAABCDFEABCE三、板书设计教村习题A组1-2题三角形内角和

定理的证明一、提出问题：猜想出三角形的三个内角和等于180°一、分析命题：证明三角内角和定理，关键是添加辅助线：1、构造平角2、构造同旁内角教学反思新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程当中学习知识，掌握数学的学习方法。所以三角形内角和是在学生认识

了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础，学生也有提前预习的习惯，几乎孩子们都能回答出三角形的内角和

是180度，在这个过程中孩子们知道了内角的概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。在课堂中，教师营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自

主探索中获得了不断地发展。主要表现在：一、注重了学生的自主探索自主探索是学生学习数学的重要方式之一。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给

学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。在课堂中，教师放手让学生自主探索证明三角形内角和定理的方法，让学生在动手折一折、剪一剪、动口说一说、相互评一评的过程中掌握了证明的各种方法。

二、注重了学生的合作交流数学课程标准指出：教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。可见，合作交流在数学教学中也相当重要。在课堂中，教师注重了学生的合作交流。不足之处及改进：1、从时间上来看，前松后紧。在我设计教案时，折一折、剪一剪这一过

程我分两步完成，没想到操作过程足足用了24分钟。如果下次来上，把折一折、剪一剪分一步完成，这样就缩短时间。除此之外我还会再增加一个环节，量一量，那么我的教学设计就变成三个环节，第一个环节是先让学生量一量，

第二环节是让学生折一折、剪一剪，第三个环节是让学生来验证。这样体现了数、形、式，最后就是师生一起总结。2、小组合作，自主探究没有时间限制，每一组没有选出记录人。下次来上我认为教师应该规定小组讨论时间，让每一组选一个

记录人，交流时先让每一组选一个代表来发言，每一组都发言完后，组与组之间相互评价，最后师生共同讨论决定。只有这样，才会树立“以学生发展为本”的理念，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性、选择性和创造性，让学生在自主探索中不断地发展！3、只让学生动手操作，实践，动口说而缺

乏让学生板演整个验证过程。导致这样的原因是没有分配好时间，前松后紧。如果把折一折和剪彩一剪分一步完成，这样我就有时间让学生板演了。三、结合教学内容，在适当的教学情境中向学生渗透简单的法制知识，培养学生初步的法制意与法制观念。学校应当保证学生在校期间每天参加一小时的体育

活动，学校每年至少举办一次全校性的运动会等，让学生体会到生活中许多事例都有相应的法律法规作为行为的准则。