【文档说明】《1.3 解直角三角形》PPT课件4-九年级下册数学浙教版.ppt，共(13)页，1.221 MB，由小喜鸽上传

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“一切实际问题都可以转化为数学问题……”------法国·笛卡儿[Descartes,ReneduPerron,1596-1650]ABCE30°如图,在离高压输电铁塔80m的A处,用测倾仪测得塔顶的仰角为30°,测倾仪高AB为1.5m.求铁塔高CE(结果保留根号）.80

m温馨提醒DABCE30°1.关键点:实际问题转化为解直角三角形问题.--构造直角三角形.2.注意点:计算的准确性.解直角三角形一边一角二边根据条件选择合适的三角函数例1:如图，测得两楼之间的距离为30m，从楼顶点A观测点D的俯角为35°12

′，点C的俯角为43°24′.求这两幢楼的高度.（精确到0.1m）30mABDCF43°24′35°12′EG参考数据：sin35o12’≈0.576,tan35o12’≈0.705,sin43o24’≈0.687,tan43o24’≈0.94630mABDCF43°24′35°12′3

0mABDCF43°24′35°12′EG作DE⊥AB于E.在Rt△ABC中，∠ACB＝∠FAC＝43024′,BC＝30,∴AB＝BC·tan∠ACB30tan4324'＝≈28.38≈28.4（m）在Rt△ADE中，∠AD

E＝∠DAF＝35012′,DE=BC＝30,∴AE＝DE·tan∠ADE30tan3512'＝≈21.15（m）∴CD＝AB－AE≈28.38-21.15=7.23≈7.2（m）答:两座建筑物的高分别为28.4m和7.2m.tan3512'0.705tan4324'

0.946EG30mABDCF43°24′35°12′30mABDCF43°24′35°12′例2:某海防哨所0发现,在它的北偏西30°,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航行,经过3分钟时间后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(,精确到1km/h)?30°

45°BOA东西北南北偏东30°南偏西45°方位角概念(举例)31.73例2:某海防哨所0发现,在它的北偏西30°,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航行,经过3分钟时间后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(,精确到1

km/h)?北东300OABC500mVABACBC解Rt△AOC解Rt△BOCRt△能解吗?OC转化化归的思想31.73北东30°ABC如图是某少儿公园局部景点示意图。“蹦蹦床”A在“小舞台”C的正北方向，在“正大门”B的北偏东30°方向；“小舞台”C在“正大门”B的东南方向60m处。问A和C

之间相距多少m？A距离B多少m？D30°αABCE60m如图,若铁塔与观测点之间有条河，则BE无法直接测出，那么如何来求铁塔的高呢？小明设计了这样一种方案，你觉得可行吗？MN45°150m河D你能求铁塔的

高吗？βmtanxMDtantanxxm11()tantanxm11tantanmx解题经验：当两个Rt△都不能直接解时，一般可以设某条边为x.（方程思想）∵实际问题方位角问题仰（俯）角问题转化构造解Rt△问题αβmABCDABCDαβmABCDαβmαβmACB

DE设x，方程思想PQAB45°30°60°如图,若铁塔在一座小山上，小聪设计了下面这种方法来求铁塔的高:从点A处观测铁塔的顶端点P的仰角为45°，向前走18m到达B点，测得铁塔的顶端点P和底端点Q的仰

角分别为60°和30°.请你根据此方法，求出铁塔的高.H用数学的眼光看问题!用数学的思想想问题!用数学的方法解问题!祝同学们学业有成!