【文档说明】《2.1 直线与圆的位置关系》PPT课件3-九年级下册数学浙教版.ppt，共(14)页，1.231 MB，由小喜鸽上传

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圆直线直线圆2.1直线与圆的位置关系想想:思考：如果把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，那么在太阳升起的过程中直线与圆会出现哪几种位置关系呢？直线和圆的位置关系有三种：（1）相交：（2）相切：（3）相离：直线与圆如何定义的位置关系？.Aa.O图1b.O图

2c.F.E.O图3没有公共点时,相离.有唯一公共点时,相切.有两个公共点时,相交.1.直线与圆的位置关系(图形特征)1、设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系.（1）d=4,r=3；∵d＜r∴直线l与⊙O相交∵d＝r∴直线l与⊙O相切

∵d＞r∴直线l与⊙O相离（2）d=1.5,r=；3√25（3）d=,r=；√25做一做例1：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？(1)r=2.4c

m；(2)r=2cm；(3)r=3cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如图），1122CDABACBC342.45ACBCCDcmAB根据三角形的面积公式有:即圆心C到AB的距离d=2

.4cm.D（1）当r=2.4cm时，（2）当r=2cm时，（3）当r=3cm时，5432222BCACAB∵d=r，因此⊙C和直线AB相切∵d>r，因此⊙C和直线AB相离∵d<r，因此⊙C和直线AB相交变式一：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3

cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，2、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。1、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足__________

__时，⊙C与直线AB相交。BCAD453BCAD变式二：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径r有什么要求？３４当r=2.4或3<r≤4时，圆C与线段AB只有一个公共点。例2：在码头Ａ的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P点的15海里范围内是一个暗礁区。

货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B点，这时岛中心P在北偏东45°方向,船有无触礁的危险（1）若货船不改变航向，你认为货船会有触礁的危险吗?PABH北600450暗礁区思考：要判断货轮是否有触礁危险，关键是要解决怎样的

一个数学问题？PAB北600450暗礁区（2）为了避开暗礁区，船必须改变航向，问船至少转过多少角度，才能避开暗礁区？H思考：船恰好避开暗礁区，此时船的航线与暗礁区有怎样的位置关系？2．直线与圆的位置关系的几何解法：比较d与r的关系1．直线与圆的位置关系的代数解法：解方程组(△法）相离相切

相交d＞rd＝rd＜rdrd=rdr方程的思想数形结合实践调查：寻找圆与直线的位置作业读书部分：阅读教材相关章节书面作业：教材p100习题1、2、3、6题关系在现实生活中的应用．继续探索活动探究思考：已知直线l：x＋y＋C＝0和圆M：

(x－1)2＋(y＋1)2＝4，问C为何值时，直线l与圆M相离、相切、相交？解：显然，圆M的圆心为M（1，－1），半径r＝2．圆心M到直线l的距离d＝．2||11|)1(1|22CC1．当d＞r时，

即＞2，时，直线l和圆M相离；2||C2222CC或2．当d＝r时，即＝2，时，直线l和圆M相切；2||C2222CC或3．当d＜r时，即＜2，时，直线l和圆M相交．2||C2222C