【文档说明】《1.1 锐角三角函数》PPT课件2-九年级下册数学浙教版.ppt，共(19)页，1.926 MB，由小喜鸽上传

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义务教育教科书（浙教）九年级数学下册第1章解直角三角形——特殊锐角的三角函数值在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.bABCa┌c,sincaA,coscbAtanA=ab锐角A的正弦、余

弦、和正切统称∠A的三角函数53=sinA54=cosA43=tanA54=sinB53=cosB34=tanBABC正弦余弦正切∠A∠B543观察表中的计算结果，你发现了什么？请说明理由.例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.求:∠A的正

弦,余弦和正切;余角三角函数关系：（∠A+∠B=90°）sinA=cosB,cosA=sinB,tanA·tanB=1.小明在计算锐角A的三角函数时，得，56sinA你觉得他算对吗？为什么？ABC思考：的值会在什么范围内？为

锐角时，当AsinAAsinAcos0<<10<<1为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌

300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332

222123213这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?例2计算:(1)2sin300-3cos600;(2)cos2450+tan600·sin600.提示:cos2450表示:cos450×cos450,即（cos450)200003cos302sin45tan45cos6

0(3)例3:如图1-8，在△ABC中，AB=AC=8cm,∠BAC=120°，求BC的长和△ABC的面积。ABCD计算：1.cos300.sin6002.Sin2450-2sin450.cos6003.Sin2300+c

os23004.cos2450+sin2450sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a

,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一

个测量方案，能测出一棵大树的高度.提示:将实际问题数学化.已知∠A为锐角，且cosA=，你能求出∠A的度数吗。32填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=21sinA21cosA33tanA03023sinA060

22cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045如图：直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450

,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌3006004504501.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;.45cos260s

in330tan6300022.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).BCA┐3.如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30m，

两楼问的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?4.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与

其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).将实际问题数学化.ACOBD┌●2.5