【文档说明】《2.1 直线与圆的位置关系》PPT课件4-九年级下册数学浙教版.ppt，共(14)页，380.500 KB，由小喜鸽上传

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2.1直线与圆的位置关系（2）活动一：温故而知新问题1：直线与圆的位置关系有下面的性质：dr直线与圆直线与圆有个公共点直线与圆直线与圆有个公共点直线与圆直线与圆有个公共点drdr问题2：已知圆

的直径为10cm，圆心到直线的距离为5cm，那么直线和这个圆的公共点的个数为____相交相切相离2101活动一：温故而知新问题3：在边长为6的正△ABC中，若以A为圆心，以8为半径作⊙A，则⊙A与边BC的交点个数为问题4：在边长为6的正△ABC中，若以A为圆心，则以多少为半径作⊙A，⊙A才与边

BC相切？半径为33归纳：目前证明圆的切线的方法：①证明直线与圆只有一个公共点②证明圆心到直线的距离等于半径错误点：认为d<r，相交，交点为2个。错误点纠正：d<r得到位置关系是相交，适用于直线，对于线段应具体分析。0活动二：探究出新知问题1：如图，请你在⊙O

上任取一个A，连结OA，过点A作直线l⊥OA.问题2：圆心O到直线的距离和⊙O的半径有什么关系？l问题3：直线与⊙O的位置关系是什么？依据什么？l问题4：由此，你发现了什么？O相等相切dr·A活动二：探究出新知圆的切线的判定定理：经过

半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线几何语言：∵OA是⊙O的半径,直线l⊥OA于点A∴直线l是⊙O的切线活动二：探究出新知问题5：分别判断下列四个图中，直线l与⊙O是否相切？并简单说明理由。llllOOOOAA

AA问题6：如图，点Q在⊙O上，分别根据下列条件，判定直线PQ与⊙O是否相切：OQP(1)OQ=6，OP=10，PQ=8；(2)∠O=67.3°∠P=22.7°注意：证明一条直线为圆的切线时，必须要两个条件缺一不可：1.过半径的外端2.垂直于这条半径√×××活动三：画

一画，想一想问题1：如图，AB是⊙O的直径，请分别过点A,B作⊙O的切线.问题2：如图，M是⊙O上一点，请过点M作⊙O的切线.问题3：如图，若点M在⊙O内，能作几条切线？问题4：如图，若点M在⊙O外，能作几条切线？BOOOOMMAM问

题5：通过以上问题，你有什么感想？①过圆内一点无法作该圆的切线，过圆上一点只能作一条该圆的切线，过圆外一点可以作两条该圆的切线②过圆上一点画该圆切线时，若有过该点的半径，则直接作它的垂线；若没有半径，则先过该点作半径，再

作垂线活动四：等腰三角形跟圆的那些事问题1：已知：如图，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC，∠A=30°.求证：直线AB是⊙O的切线.AOCB证明切线常用的方法：利用判定定理（连半径、证垂直）归纳：当直线与圆有明确公共点时方法：连结OB，证明OB垂直A

B活动四：等腰三角形跟圆的那些事OCAB问题2：已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.方法：连结OC，证明OC垂直AB再一次说明：当直线与圆有明确公共点时证明切线常用的方法：利用判定定理（连半径、证垂直）活动四：等腰三角形跟圆的那

些事问题3：如图：已知OA=OB=5cm，AB=8cm，⊙O的直径为6cm.求证：直线AB是⊙O的切线.OAB问题4：通过以上三个问题，你有什么感想？①当直线与圆有公共点时，则先连结圆心和公共点，再证明所连的半径垂直于直线②当直线与圆没有

明确公共点时，则先过圆心向直线作垂线段，再证明此垂线段的长度等于半径C方法：过圆心O向AB作垂线段OC，证明OC等于半径归纳：当直线与圆没有明确公共点时，则无法直接运用判定定理，可以尝试证明圆心到直线的距离等于半径活动五：应用拓展问题1

：如图，台风中心P（100,200）沿北偏东30°方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200,380），B（600,480），C（550,300），D（370,540）中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响？②请作出台风移动时

影响的区域范围①请作出方向线活动五：应用拓展问题2：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；FEDCOBGA（2）求sinE的值.活动六：抒

发我们的感想通过本节课，你学到了什么？圆的切线的判定定理：目前判定圆的切线的方法：判定圆的切线的常用辅助线添法：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线①与圆只有一个公共点的直线②圆心到该直线的距离等于半径③判定定理①当直线与圆有公共点时，则先连结圆心和公共点，再

证明所连的半径垂直于直线②当直线与圆没有明确公共点时，则先过圆心向直线作垂线段，再证明此垂线段的长度等于半径谢谢！