【文档说明】《2.1 直线与圆的位置关系》教学设计5-九年级下册数学浙教版.doc，共(3)页，137.000 KB，由小喜鸽上传

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xAOQPBy《动点问题的探究》教学设计教学目标：1、通过典型的动点问题的例子让学生感受解决动点问题是一个化动为静的过程。2、分析动点问题中常常考查的内容，运用的知识原理。3、让学生体会在动点问题中渗透的数学思想，激发学习兴趣。教学重点：从例题的解决中归纳动点问

题考查的内容，运用的知识原理，渗透的思想方法。教学难点：例题中涉及到分类讨论的思想，学生在分析的时候可能会忽略或考虑不够周全，要引起重视；例3中辅助线怎么添学生难想到，要注重引导和启发。教学用具：三角尺教学过程：动态问题是近年来中考命题的热点问题，主要包括“

点动、线动、形动”三个类型，因为这样的问题涉及的知识点较多，数量关系较复杂，综合性强，所以很多同学都避而远之，在中考中选择放弃。实际上解决动态问题我们最关键的就是要抓住“化动为静”的原则，抓住运动中的某个瞬间，才能找到解决问题的途径。今天我们就来研究这个类型中的“动点

问题”，看看一般动点问题考查的内容是什么，运用的方法原理是什么，渗透的数学思想是什么。（给出标题）动点不可能孤立存在，要放在图形中，长涉及的基本图形有特殊三角形、特殊四边形以及抛物线，今天这节课就围绕着这些图形展开。一、特殊三角形中的动点直线364yx与坐标轴分别交

于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）点A的坐标为，点B的坐标为（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ

△的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．（解题过程略）小结回顾：这个问题考查的内容是建立运动后的函数关系；涉及到的知识原理是勾股定理、相似三角形、三角形的面积公式等；渗透的数学思想是

分类讨论的思想。二、特殊四边形中的动点已知：如图，在直角梯形COAB中，OCAB∥，以O为原点建立平面直角坐标系，yAOBxyAOBx备用（1）备用（2）ABC，，三点的坐标分别为(80)(810)(04)ABC，，，，，，点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折

线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．（1）求直线BC的解析式；（2）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设OPD△的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；该题目让学生在第一题的基础上独立完成。三、抛物线上的

动点已知：抛物线822xxy交X轴于A、B两点（A在B左侧），O是坐标原点，动点P在X轴上方的抛物线上（P不与A、B重合），D是OP中点，BD延长线交AP于E．（1）在P点运动过程中，PE：PA是否是定值？是，求出其值；不是，请说明理由．（2）在第1问的条件下，是否存在点

P，使△PDE的面积等于1？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．分析：有比值可想到找相似三角形，但现有的没有，构造出来也缺少条件，只能从中点出发，找解决问题的途径，中点常用到的在直角三角形中会

想到斜边上的中点，多个中点的时候会想到中位线，还有些时候有中点就能找到相等的线段，就存在全等三角形，通过添加辅助线构造全等三角形解决问题，将PE：PA转化为OF：PA；第二问也是将△PDE的问题转化为△POA的问题。（解题过程略）回顾小结：这道题还涉及到全等三角形的知识原理，以及转化的思想。四

、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿B

C方向运动，设运动时间为)20)((tst，连结EF，当t为何值时，△BEF为ABDCOPxyABDCOxy（备用）ABDCOxy（备用）图（3）ABCOEFABCOD图（1）ABOEFC图（2）直角三角形．第四题当作业。小结：这节课虽然只做了两道题目，但

涉及的知识是比较丰富的，希望同学们今后解决此类问题的时候也能像我们今天这样来分析问题，联系一下这些常用的思想方法和原理，对解题有一些启示，